Статистический анализ данных

1.

Статистический анализ данны х
укажите следующие значения: выборочное среднее = 69,71 выборочное
стандартное отклонение = 7,59 объём выборки = 100 Объясните какие выборочные
характеристики можно взять в качестве точечных оценок математического ожидания
и стандартного отклонения генеральной совокупности и почему

2.

Оценка математического
ожидания
Вы борочное среднее
Выборочное среднее — лучшая точечная оценка для математического
ожидания, потому что оно несмещённое (в среднем равно истинному
значению) и устойчиво сходится к нему при увеличении выборки.

3.

Оценка стандартного
отклонения
Исправленное стандартное отклонение
Исправленное стандартное отклонение — оптимальная оценка для
генеральной совокупности, так как коррекция на (n−1) устраняет смещение,
возникающее при расчёте через выборочное среднее.Укажите следующие
значения: Несмещенную оценку генерального среднего = 69,71 Смещенную
оценку генеральной дисперсии = 57,655856 Исправленное среднее
квадратическое отклонение = 7,63 Стандартную ошибку среднего = 0,763139819
Какие вероятностные распределения вы будете использовать при построении
доверительного интервала и почему.

4.

Вы бор вероятностного
распределения
t-распределение
Мы используем z-распределение при построении доверительного интервала, потому что
объём выборки достаточно велик (n=100)

5.

Расчет степени свободы и t-значения
99
1.660
Степень свободы (df)
t-значение
степень свободы df= n - 1 = 100 - 1 = 99
для 90% доверия (0.9) и df=99: t(0,9;99) = 1.660

6.

Расчет границы ошибки
Граница ошибки (E)
E = t * SE = 1 .660 * 0,763 = 1 .27

7.

Расчет доверительного интервала
Нижняя граница
Верхняя граница
Нижняя граница = x - E = 69.71 - 1 .27 = 68.44
Верхняя граница = x + E = 69.71 + 1 .27 = 70.98

8.

Результаты доверительного интервала
Доверительный интервал
(68.44; 70.98)
Граница ошибки
+/- 1.27
Определение доверительного интервала:

9.

Что такое доверительны й интервал?
Пример
Диапазон значений
Например, если мы говорим, что средняя
Доверительный интервал — это диапазон
стоимость жизни для студентов составляет
значений, в котором с высокой
уверенностью (например, 90% или 95%)
находится истинное среднее значение по
всей генеральной совокупности.
1
2
от 68.45 до 70.97 с доверием 90%, это
значит, что если бы мы много раз
повторяли исследование, в 90% случаев
истинное среднее попало бы в такой
интервал.

10.

Интерпретация доверительного
интервала в данном
исследовании
Уверенность в среднем индексе приживаемости
В этом исследовании мы можем быть на 90% уверены, что истинный средний
индекс приживаемости для студентов в генеральной совокупности находится в
интервале 68.455 до 70.965