Статистические данные

1. Полякова Наталия Владимировна

Кафедра ихтиологии и гидробиологии
факультета биологии СПбГУ, (16 линия ВО, д 29)
Лаборатория поведения низших позвоночных
Института проблем эволюции и экологии им.
Северцова (Москва)
[email protected]

2. Зачем нужна статистика

Что такое выборка
Что такое среднее
Что такое дисперсия
Что такое статистическая ошибка
Что такое доверительный интервал
Что такое корреляция
Что такое статистический критерий
Что такое доверительная вероятность

3.

4.

СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ
Xi
X=
n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
55
=55/10
Средняя= 5,5

5.

*** СТРУКТУРНЫЕ СРЕДНИЕ ***
Мода
величина, наиболее часто встречающаяся в
вариационном ряду
Медиана
это средняя, относительно которой ряд
распределения делится на две равные части
12345
122333445
122222222222333445

6.

*** ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ ***
R=Хmax-Хmin
РАЗМАХ ВАРИАЦИИ
10 15 20 25 30 35 40 45 50
10 28 28 30 30 30 32 32 50
ДИСПЕРСИЯ
(ВАРИАНСА)
2
s =
СРЕДНЕЕ КВАДРАТИЧЕСКОЕ
ОТКЛОНЕНИЕ
(стандартное отклонение)
КОЭФФИЦИЕНТ
ВАРИАЦИИ
X i - M
2
n 1
s= s
2
s
Cv =
·100%
M

7.

период числ
1985 - 1988 175000
1996 - 1999 203000
2002 152000
биомасса
1985 - 1988 5,8
1996 - 1999 4,5
2002 1,75
численность
биомасса
250000
7
6
200000
5
150000
4
числ
Ряд1
3
100000
2
50000
1
0
0
1985 - 1988
1996 - 1999
2002
1
2
3

8.

период числ ошибка
1985 - 1988 175000 41000
1996 - 1999 203000 120000
2002 152000 22000
биомасса
1985 - 1988
5,8
1996 - 1999
4,5
2002
1,75
числ
1,7
2,2
0,28
биомасса
350000
8
300000
7
250000
6
200000
5
ч…
150000
4
Р…
3
100000
2
50000
1
0
1985 - 1988
1996 - 1999
0
2002
1
2
3
3
2,5
Ошибка средней
арифметической (M)
(стандартная ошибка)
mx = s
2
U.tumidus
1,5
n
U.pictorum
1
0,5
0
станция 15
станция 4
станция 9

9.

Ящик с усами
box and whisker plot

10.

11.

12.

13.

14.

Столбец1
Среднее
Стандартная ошибка
Медиана
Мода
#Н/Д
Стандартное отклонение
Дисперсия выборки
Эксцесс
Асимметричность
Интервал
Минимум
Максимум
Сумма
Счет
Past 3.x
3,5
0,763762616
3,5
1,870828693
3,5
-1,2
0
5
1
6
21
6

15. Корреляция

Х
У1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
У2 У3
10 100 50
20 90 50
30 80 50
40 70 50
50 60 50
60 50 50
70 40 50
80 30 50
90 20 50
100 10 50
Корреляция
120
100
80
60
Ряд2
40
20
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
120
60
50
100
40
80
30
Ряд2
20
60
Ряд2
40
10
20
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

16.

Х
8
У1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
y = -0,1212x + 6,2667
R² = 0,1443
7
6
У2
У3
5
6
7
7
8
9
9
8
9
8
5
6
7
6
5
6
7
5
4
5
5
5
6
5
6
7
6
5
5
5
5
4
3
8
2
7
1
6
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
y = -0,0061x + 5,5333
R² = 0,0007
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

17.

Нормальное распределение
Паранормальное распределение

18. учебники