Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле

1.

Дв ижение заряженны х
частиц в однородном
магнитном поле
Семестровый проект студентов 1 курса Физико-технического
факультета КубГУ.
Лазба А. Г. и Кудоев Р. Р.
AL
по As tan L azba

2.

Цел и и задачи проекта
Интерактивная модель
Гл убокое понимание
Инструмент дл я обучения
Разработать модель для
Предоставить пользователям
Создать мощный инструмент для
визуализации и анализа
возможность экспериментировать с
обучения и научных исследований.
траекторий заряженных частиц.
параметрами. Это поможет
углубить понимание физических
принципов.

3.

Этапы реализации проекта
Математическое моделирование
Вывод уравнений движения на основе силы Лоренца: F = q[v x B].
Решение дифференциальных уравнений.
Программная реализация
Разработка симулятора на C++ с SFML. Реализация алгоритмов
расчета траекторий в реальном времени.
Визуализация
Отображение траекторий в 2D. Интерактивная настройка
параметров частиц и магнитного поля.
Анализ результатов
Сравнение симуляций с теорией. Изучение влияния параметров на
поведение частиц.

4.

Кл ючев ы е функции
программы
S F ML - Граф ический
Интерф ейс
Реал истичная
Ф изическая Модель
SFML обеспечивает
Программа учитывает
простоту и
силу Лоренца, моделируя
кроссплатформенность
круговые и спиральные
для 2D-графики, создания
траектории частиц.
окон и обработки ввода.
Интерактивны й Интерф ейс
Пользователь может изменять параметры частицы и
магнитного поля для полного контроля над симуляцией.

5.

Визуализация и результаты симуляции
Скриншот демонстрирует траектории частиц и графики зависимостей. Это позволяет анализировать результаты и
сопоставлять их с теоретическими предсказаниями.

6.

Теоретическое обоснование:
Сила Лоренца
Определение силы
Лоренца
Уравнения движения
Сила Лоренца (F) — сила,
используются
действующая на заряженную
дифференциальные уравнения.
частицу (q) в магнитном поле (B).
Численное решение
F = q[v x B].
обеспечивается методами
Для моделирования траектории
Эйлера или Рунге-Кутты.
Важность теории
Глубокое понимание теории критически важно для точных симуляций и
интерпретации результатов.

7.

Параметры, влияющие на траекторию
Заряд частицы (q)
Масса частицы (m)
Знак заряда определяет направление отклонения.
Масса влияет на инерцию. Частицы с большей массой
Положительные и отрицательные частицы отклоняются
имеют больший радиус кривизны траектории.
противоположно.
Скорость частицы (v)
Напряженность поля (B)
Чем выше скорость, тем больше радиус кривизны
Чем сильнее поле, тем меньше радиус кривизны.
траектории. Кинетическая энергия возрастает.
Частица испытывает более сильное воздействие.
Угол (θ) между v и B
Угол определяет траекторию. При 0° или 180° частица движется прямолинейно, при 90° — по кругу, остальные углы
дают спираль.

8.

Практическое применение
Образование
Идеально для обучения физике. Помогает студентам понять сложные концепции движения частиц и работу ускорителей.
Научные исследования
Применимо для моделирования плазмы в термоядерных реакторах, изучения космических лучей и магнитосферы.
Медицинская техника
Основа работы МРТ и лучевой терапии. Понимание движения частиц важно для диагностики и лечения.

9.

Возможны е направления
развития проекта
Учет стол кновений частиц
Добавление механизма столкновений для более реалистичных
симуляций.
Модел ирование неоднородны х полей
Изучение сложных физических явлений, таких как магнитные
ловушки.
3D-визуал изация
Улучшение наглядности пространственного движения частиц.
Расширение ф ункциональ ности
Добавление инструментов для анализа результатов и интеграции
с другими программами.

10.

Заключение
Успешная реализация
1
Все цели проекта достигнуты.
Интерактивная модель
2
Мощный инструмент для визуализации и анализа движения частиц.
Широкие возможности
3
Гибкие настройки и реалистичная модель позволяют изучать различные
аспекты.
Применимость
4
Значительная практическая ценность в образовании, исследованиях,
медицине.
Благодарим за внимание!