Математические фокусы

1. Индивидуальный проект по Математике тема: «математические фокусы» выполнила: ученица 9 класса мкОУ»шумаковской сош имени героя

ДАВЫДОВНА
ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ПРОЕКТ
ПО МАТЕМАТИКЕ
ТЕМА: «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ФОКУСЫ»
ВЫПОЛНИЛА: УЧЕНИЦА 9 КЛАССА
МКОУ»ШУМАКОВСКОЙ СОШ ИМЕНИ
ГЕРОЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВИКТОРА
ТРЕТЬЯКЕВИЧА »СОЛНЦЕВСКОГО РАЙОНА
КУРСКОЙ ОБЛАСТИ
РЫЖИХ АНАСТАСИЯ РАФАЕЛОВНА
РУКОВОДИТЕЛЬ :ШУМАКОВА ТАТЬЯНА

2. введение:

ВВЕДЕНИЕ:
Математические фокусы используют
скрытые закономерности чисел и логики
для удивительных трюков, понятных всем,
но неочевидных без знаний математики
• Каждый фокус основан на простых
математических принципах, таких как
деление, умножение и перестановка чисел.
• Математические фокусы развивают навыки
логического мышления и интуиции в
математике

3. цель:

ЦЕЛЬ:
исследование математических фокусов

4. задачи

ЗАДАЧИ
1.Знакомство с литературой по теме.
2.Узнать историю возникновения математический фокусов.
3.Исследовать матемтаические фокусы, изучить их особенностии выснить, в чем их секреты.
4.Выбрать и обобщить интересные фокусы для применения на практике.
5.Провести выбранные математические фокусы.
6.Выяснить, какое практическое применение в жизни имеют математические фокусы.
?Рассказать о психологических аспектах восприятия фокусов.
8.Сделать вывод.
Объект исследования: математические фокусы, основанные на свойствах чисел, действий,
математических законах, уравнениях.
Актуальность: повышают заинтересованность обучающихся в математике, развивают память,
устный счет и т.д

5. что такое «математические фокусы»?

ЧТО ТАКОЕ
«МАТЕМАТИЧЕСКИЕ
ФОКУСЫ»?
Математические фокусы – это эксперименты, основанные на
математике, на свойствах фигур и чисел, и лишь обличенные в
экстравагантную форму. И понять суть того или иного
эксперимента – это значит понять пусть небольшую, но
математическую закономерность.
Каждый из нас, несомненно, встречался с «фокусами» по
отгадыванию чисел. Если узнаеть секрет математических
фокусов, то можно будет не только их показывать, но и
придумывать свои новые фокусы. Секрет фокуса становится
понятен, если записать предложенные действия в виде
алгебраического выражения, где выполнены действия,
получаем секрет отгадывания чисел.

6. история возникновения математических фокусов

ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ
МАТЕМАТИЧЕСКИХ ФОКУСОВ
Математические игры и фокусы появились вместе с возникновением математики , как науки. Первое
упоминание о фокусах было в книге русског оматематика Леонтия Филипповича Магницкого,
опубликованной в 1703 году. Одна глава книги содержала математические игры и фокусы. Сам
Магницкий пишет, что поместил эту главу в книгу для “утехи и особенно для изощрения ума учащихся”.
Все мы знаем великого русского поэта М.Ю. Лермонтова, но не каждому известно, что он был большим
любителем математики, особенно ему нравились математические фокуы,которых знал огроиное
количество,а некоторые даже были придуманы им самим .
Математические фокусы интересны именно тем, что каждый фокус основан на математических законах.
Смысл их состоит в отгадывании чисел, задуманных зрителями, или в каких-нибудь операциях над
ними. Главное — это то, что фокусник знает секрет: особые свойства чисел. Миллионы людей во всех
частях света увлекаются математическими фокусами. И это не удивительно. “Гимнастика ума” полезна
в любом возрасте. А фокусы тренируют память, обостряют сообразительность, вырабатывают
настойчивость, способность логически мыслить, анализировать и сопоставлять. Еще в Древней Элладе
без игр не мыслилось гармоническое развитие личности. И игры древних не были только спортивными.
Наши предки знали шахматы и шашки, ребусы и загадки.

7. «Угадай число»

«УГАДАЙ ЧИСЛО»
Содержание фокуса:
1.Нужно задумать двузначное число.
2.Теперь нужно умножить число его десятков на 2.
3.Прибавить к этому произведению число 5.
4.Умножить эту сумму на 5.
5.К полученному произведению прибавить 10 и число едениц того числа ,
которое задумали.
• Секрет фокуса:
• Загадчик говорит ,что у него получилось. Вычитаем из полученного результата
число 35 и получаем задуманное им число.

8. фокус с угадыванием возраста

ФОКУС С УГАДЫВАНИЕМ ВОЗРАСТА
Умножьте свой возраст на пять.
К полученному числу прибавьте 8.
Результат умножьте на 2.
Из этого числа нужно вычесть 6.
Полученный результат умножить на 10.
Скажите полученное число.

9. угадай возраст человека по его размеру обуви

УГАДАЙ ВОЗРАСТ ЧЕЛОВЕКА ПО ЕГО РАЗМЕРУ
ОБУВИ

10. фокус „Всегда 8“

ФОКУС „ВСЕГДА 8“
1.Задумать число.
2.Умножить его на 2.
3.К произведению прибавить 3.
4.Полученную сумму умножить на 4.
5.Из полученного произведения вычесть 12.
6.Полученную разность разделить на задуманное число.
Результат — всегда 8.
Секрет фокуса заключается в том, что при выполнении этих действий выполняется
формула: ((Х * 2) + 3) * 4 - 12 = 8 * Х + 12 - 12 = 8Х, а затем 8Х : Х = 8.

11. Возведение во вторую (в квадрат) и большие степени.

Содержание фокуса:
Как вы, наверное, знаете, квадрат числа — это заданное число, умноженное само на себя. Например,
квадратом 7 будет 7 х7, то есть 49. Есть простой способ , который позволит без труда вычислять квадрат
любого двузначного и трехзначного (и состоящего из большего количества знаков) числа. Этот метод
особенно легко применять, если число заканчивается на 5. Поэтому опробуем его..
1. Ответ должен начинаться с результата умножения первой цифры возводимого в квадрат числа на цифру,
большую на единицу, чем первая цифра.
2. Ответ заканчивается на 25.
Например, чтобы возвести в квадрат число 35, мы просто умножаем первую цифру (3) на 4, то есть на
единицу большую цифру, после чего добавляем 25. Так как 3 х4 = 12, следовательно, ответ — 1225. Таким
образом, 35х35 = 1225. Проделанные шаги можно представить следующим образом:
:35х35
3 х4 = 12
5 х5 = 25
Ответ: 1225

12. угадай задуманный день недели

УГАДАЙ ЗАДУМАННЫЙ ДЕНЬ НЕДЕЛИ
Пронумеруем все дни недели: понедельник – первый, вторник – второй и т. д.
Пусть кто-нибудь задумает любой день недели. Я предлагаю Вам следующие
действия: умножить номер задуманного дня на 2, к произведению прибавить 5,
полученную сумму умножить на 5, к полученному числу приписать в конце 0,
результат сообщить фокуснику.
Разгадка фокуса:
Допустим, задуман четверг, то есть 4 день.
Выполним действия: ((4×2+5)*5)*10 = 650,
650 – 250 = 400.
Число сотен и показывает загаданный день недели.

13. «Мгновенное умножение на число 11»

«МГНОВЕННОЕ УМНОЖЕНИЕ НА ЧИСЛО 11»
Содержание фокуса:
Решим следующую задачу: 32x11
Для ее решения нужно просто сложить цифры 3+2=5, а затем поместить
пятерку между двойкой и тройкой. И вот наше решение: 352
Теперь попробуем 53х11
Поскольку 5=3=8 ,в ответе получается: 583
Еще пример. Допустим, задача такая: 85х11
несмотря на то что 8+5=13 ,ответ НЕ 8135! Как и прежде цифра 3 ставится
между цифрами 8 и 5, но 1 добавляется к цифре 8 для получения
правильного ответа 935.
Можно ли использовать этот способ для умножения более значных чисел
на 11? Конечно. Например, для задачи 314х11 ответ все еще будет
начинаться с 3 и заканчиваться на 4. Так как 3+1=4 и 1+4=5, ответ будет
равен 3454.

14. Число 1089

ЧИСЛО 1089
Загадайте трёхзначное число, в котором первая и последняя цифры отличаются не менее
чем на 2. Запишите цифры этого числа в обратном порядке. Из большего числа вычтите
меньшее. Цифры получившегося числа запишите в обратном порядке. Затем сложите два
последних числа. В результате получится число 1089.
Давайте возьмём число 375, у которого первая и последняя цифры отличаются на 2.
Записав цифры этого числа в обратном порядке, получим число 573. Вычтем из большего
меньшее и получим 198. Запишем цифры этого числа в обратном порядке. Теперь сложим
два последних числа: 198 и 891. В результате получим 1089.

15. «Тайна загадочного круга»

«ТАЙНА ЗАГАДОЧНОГО КРУГА»
Данная игра-фокус способствует запоминанию названий
геометрических фигур.
Секрет фокуса «Загадочный круг»
заключается в том, что цифры на
внутреннем диске расположены так, что с
ОПИСАНИЕ: Для этой игры нужно изготовить из картона диск и
разделить его на 16 секторов. В каждом секторе поместить какой
какого бы числа ни начинать счёт, всё
либо рисунок (мяч ,рубанок, глобус, созвездие, геометрическая
равно они приведут к числу 17.
фигура, и т.п.). Затем изготовить диск меньшего диаметра и тоже
разделить его на 16 секторов . В секторах поместить цифры. Оба
диска должны быть надеты на общую ось так , чтобы маленький
Например, если загадать шар (ему
диск лежал поверх большого свободно на нем вращался. Отгадчик соответствует число «З»), отсчитать в
предлагает кому-либо ,из играющих, отсчитать на диске, начиная от
направлении стрелки: шар — раз, конус
любого сектора , столько едениц против последнего числа. При
— два, куб — три, то отгадывающий
этом отгадчик присутствовать не должен. Затем, вернувшись и
назовет фигуру КУБ, потому что она
взглянув на диск, он безошибочно называет рисунок, не зная, с
соответствует числу «17».
какого числа начинается счет.
Чтобы закономерность не сразу
обнаружилась, можно повернуть

16. ЛИст мёбиуса

ЛИСТ МЁБИУСА
Лента Мёбиуса из бумаги
1.Вырежем из бумаги полоску шириной 3-4см.
2.Разложим ее на ровной поверхности.
3.Один конец придерживаем рукой, а другой
поворачиваем так, чтобы полоса перекрутилась
на 180градусов и изнанка стала лицевой
стороной.
4.Склеиваем концы перекрученной стороны.
То, что получилось в и тоге. и есть лента
Мёбиуса .Поверхность ленты Мёбиуса имеет
только одну сторону .Это легко проверить.
Просто нужно проделать удивительные, но
простые фокусы с использованием ленты
Мёбиуса.
Фокус №1
Проведем карандашом линию-дорожку посередине листа Мёбиуса
вдоль всей его длины. Линия окажется и внутри и снаружи.
Фокус №2
Сделайте ленту Мёбиуса, но перед склейкой поверните ее не один
раз , а 3 раза. Затем разрежьте ее вдоль центральной линии.
Получится замкнутая лента, завитая в узел трилистника.
Фокус №3
Сердце Мёбиуса - это геометрическая фигура, которая
представляет собой соединение двух лент Мёбиуса в форме
сердца.
Склеиваем две ленты Мёбиуса, переворачивая полоски в разные
стороны, перпендикулярно друг другу. Разрежем по продолным
центральным воображаемым линиям. Получаются сцепленные
сердца.

17. Практическое применение математических фокусов:

ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ
ФОКУСОВ:
Математические фокусы не только развлекают, но и демонстрируют
принципы логики и чисел в повседневной жизни.
• Предсказание числа: Зрителям предлагают выбрать число, выполнить ряд
арифметических действий, после чего фокусник мгновенно угадывает исходное число.
• Размен монет: С помощью математических закономерностей можно определить,
сколько монет разного номинала потребуется для обмена определенной суммы.
• Распределение карт: Используя математические алгоритмы, можно организовать трюк
с картами, где карта зрителя всегда оказывается в определенном месте колоды.

18. Психологические аспекты восприятия фокусов

ПСИХОЛОГИЧЕСКИЕ
АСПЕКТЫ ВОСПРИЯТИЯ
ФОКУСОВ
Фокусы воздействуют на
восприятие зрителя, используя
психологические принципы
предвзятости и ожидания
• Психологический эффект
неожиданности усиливает впечатление
от фокусов.
• Эффект иллюзорности основан на
управлении вниманием зрителей,
направляя его на второстепенное,
оставляя главное незаметным

19. Заключение

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Математическая магия объединяет искусство и науку, открывая
новые горизонты для интеллектуальных развлечений и обучения
• Математические фокусы вдохновляют молодых ученых и любителей
математики, стимулируя интерес к этой науке.
• Инновации в области виртуальной реальности открывают возможности
для интерактивных математических представлений.
• Исследования в области комбинаторики и теории чисел продолжают
обогащать арсенал трюков, делая их еще более загадочными и
эффектными.

20. Спасибо за внимание!!!

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!!