Факторный анализ

1. Факторный анализ

СЛОБОДНЯК И.А.
Д.Э.Н., ПРОФЕССОР

2. Насколько эффективно сработала организация?

Показатель
Объем продаж, руб.
Количество проданных
единиц, шт.
Цена 1-й единицы, руб./ед. - Y
План
Факт
Абсолютный
прирост
15000
16000
+1000
100
80
-20
150
200
+50
2

3. Двухфактораная модель – факторный анализ (классика)

Δ2
Z=X*Y
Δ Z ΔX = ΔX * Y0
Цена
150
200
Двухфактораная модель – факторный анализ (классика)
Δ Z ΔY = ΔY * X1
Δ1
80
100
Количество
3

4. Насколько эффективно сработала организация?

Показатель
Объем продаж - Z
Количество проданных
единиц, шт. - X
Цена 1-й единицы, руб./ед. - Y
План
Факт
Абсолютный
прирост
15000
16000
+1000
100
80
-20
150
200
+50
ΔZ ΔX = ΔX * Y0 = -20 * 150 = -3000
ΔZ ΔY = ΔY * X1 = +50 * 80 = +4000
ΔZ = +1000 = -3000 + 4000
4

5. Насколько эффективно сработала организация?

Показатель
План
Объем продаж
Количество проданных
единиц, шт.
Цена 1-й единицы, руб./ед. - Y
Расчет
План
Пересчет 1
Факт
К-во, шт.
Факт
Абсолютный
прирост
15000
16000
+1000
100
80
-20
150
200
+50
Цена, руб./ед.
Объем
продаж, руб.
Влияние, руб.
100
150
15000
80
150
12000
-3000
80
200
16000
+4000
5

6. Насколько эффективно сработала организация?

Показатель
Объем продаж
Количество проданных
единиц, шт.
Цена 1-й единицы, руб./ед. - Y
План
Факт
Абсолютный
прирост
12000
16000
+4000
80
100
+20
150
160
+10
ΔZ ΔX = ΔX * Y0 = +20 * 150 = +3000
ΔZ ΔY = ΔY * X1 = +10 * 100 = +1000
ΔZ = +4000 = +3000 + 1000
6

7. Двухфактораная модель – интегральный метод

Δ2
Z=X*Y
ΔZ ΔX = ΔX * Y0 + ½* ΔX *ΔY
Y
150
200
Двухфактораная модель – интегральный метод
ΔZ ΔY = ΔY * X0 + ½* ΔY *ΔX
Δ1
80
100
X
7

8. Двухфактораная модель – интегральный метод

Показатель
Объем продаж
Количество проданных
единиц, шт.
Цена 1-й единицы, руб./ед. - Y
План
Факт
Абсолютный
прирост
12000
16000
+4000
80
100
+20
150
160
+10
ΔZ ΔX = ΔX * Y0 + ½* ΔX *ΔY = +20*150 + ½*20*10 = 3100
ΔZ ΔY = ΔY * X0 + ½* ΔX *ΔY = +10*80 + ½*20*10 = 900
ΔZ = +4000
8

9. Домашнее задание – рассчитать тремя методами

Показатель
Объем продаж
Количество проданных
единиц, шт.
План
Факт
Абсолютный
прирост
25000
30000
40
50
9

10. Домашнее задание – рассчитать тремя методами

Показатель
Объем продаж
План
Факт
Абсолютный
прирост
25000
30000
+5000
Количество проданных
единиц, шт.
40
50
+10
Цена, руб. /ед.
625
600
-25
ΔZ ΔX = ΔX * Y0 = +10 * 625 = +6250
ΔZ ΔY = ΔY * X1 = -25 * 50 = +-1250
ΔZ = +5000
10

11. Домашнее задание – рассчитать тремя методами

Показатель
План
Объем продаж
Факт
Абсолютный
прирост
25000
30000
+5000
Количество проданных
единиц, шт.
40
50
+10
Цена, руб. /ед.
625
600
-25
Цена, руб./ед.
Объем
продаж, руб.
40
625
25000
50
625
31250
+6250
50
600
30000
-1250
Расчет
План
Пересчет 1
Факт
К-во, шт.
Влияние, руб.
11

12. Домашнее задание – рассчитать тремя методами

Показатель
Объем продаж
План
Факт
Абсолютный
прирост
25000
30000
+5000
Количество проданных
единиц, шт.
40
50
+10
Цена, руб. /ед.
625
600
-25
ΔZ ΔX = ΔX * Y0 + ½* ΔX *ΔY = +10*625 + ½*10*(-25) = +6125
ΔZ ΔY = ΔY * X0 + ½* ΔX *ΔY = -25*40 + ½* 10*(-25) = -1125
ΔZ = +5000
12

13. Метод цепных подстановок – трехфакторная модель

Предшествующий
период
Показатель
Объем продаж - S
12000
600
247
0,0810
Численность работников - E
Число рабочих дней - D
Продажи за 1 день – Sd = S / (E*D)
Расчет
Предшествующий
период
1-й перерасчет
2-й перерасчет
Отчетный период
E
D
Отчетный
период
11440
580
248
0,0795
Sd
S
Прирост
-560
-20
1
-0,0014
Влияние
600
247
0,0810
12000
X
580
247
0,0810
11600
-400
580
248
0,0810
11647
47
580
248
0,0795
11440
-207
13

14. Метод относительных разниц

Показатель
Предшествующ
ий период
Отчетный
период
Темп роста -1 (G)
Объем продаж - S
12000
11440
-0,0467
Численность работников - E
600
247
0,0810
580
248
0,0795
-0,0333
+0,0041
-0,0178
Число рабочих дней - D
Продажи за 1 день – Sd = S / (E*D)
y=a*b*c
Δуа = у0 * Gа
Δуb = (у0 + Δуа) * Gb
Δуc = (у0 + Δуа + Δуb ) * Gc
14

15. Analysis – method of relative differences

Показатель
Объем продаж - S
Численность работников - E
Число рабочих дней - D
Продажи за 1 день – Sd = S / (E*D)
Предшествующ
ий период
Отчетный
период
Темп роста -1 (G)
12000
11440
-0,0467
600
580
-0,0333
247
0,0810
248
0,0795
+0,0041
-0,0178
S = E * D * Sd
Δ SE = S0 * GE = 12000 * (-0,0333) = - 400
Δ SD = (S0 + ΔSЕ) * GD = (12000 + (-400)) * 0,0041 = +47
Δ SSd = (S0 + ΔSE + ΔSD ) * GSd = (12000 + (-400) + 47) * (-0,0178) = -207
15

16. Интегральный метод для трехфакторной модели

If
f(x, y, z) = x * y * z
then
Δf Δx = ½Δx (y0*z1 + y1*z0) + ⅓Δx*Δy*Δz
Δf Δy = ½Δy (x0*z1 + x1*z0) + ⅓Δx*Δy*Δz
Δf Δz = ½Δz (x0*y1 + x1*y0) + ⅓Δx*Δy*Δz
16

17. Интегральный метод

Показатель
Объем продаж - S
Численность работников - E
Число рабочих дней - D
Продажи за 1 день – Sd
Предшествующий
Отчетный период
период
12000
11440
600
580
247
248
0,0810
0,0795
Прирост
-560
-20
1
-0,0014
ΔS ΔE = ½ΔE * (D0*Sd1 + D1*Sd0) + ⅓ΔE*ΔD*ΔSd = ½*(-20)*(248*0,0810+247*0,0795) +1/3*(20)*1*(-0,0014) = -397,2
ΔS ΔD = ½ΔD * (E0*Sd1 + E1*Sd0) + ⅓ΔE*ΔD*ΔSd = ½*1*(600*0,0795 +580*0,0810) +1/3*(20)*1*(-0,0014) = 47,4
ΔS ΔE = ½ΔSd * (E0*D1 + E1*D0) + ⅓ΔE*ΔD*ΔSd = ½*(-0,0014)*(600*248+580*247) +1/3*(20)*1*(-0,0014) = -210,1
ΔS = -560
17

18. Detailed Analysis - four factors model

Показатель
Объем продаж - S
Численность работников, чел. - E
Число рабочих дней, дн. - D
Средняя продолжительность рабочего
дня, час. - H
Продажи за 1 час, Sh = S/(E*D*H)
Предшествую
щий период
Отчетный
период
Прирост
12000
600
247
11440
580
248
-560
-20
1
7,5
7,6
0,1
0,01080
0,01046
-0,00033
S = E * D * H * Sh
ΔSΔE = ΔE * D0 * H0 * Sh0 = -20 * 247 * 7,5 * 0,01080 = -400
ΔSΔD = ΔD * E1 * H0 * Sh0 = 1 * 580 * 7,5 * 0,01080 = +47,0
ΔSΔH = ΔH * E1 * D1 * Sh0 = 0,1 * 580 * 248 * 0,01080 = +155,3
ΔSΔSh = ΔSh * E1 * D1 * H1 = -0,00033 * 560 * 248 *7,6 = -362,3
ΔS = -560
18

19. Метод цепных подстановок

Предшествую
щий период
Показатель
Объем продаж - S
Численность работников, чел. - E
Число рабочих дней, дн. - D
Средняя продолжительность рабочего
дня, час. - H
Продажи за 1 час, Sh = S/(E*D*H)
Расчет
Предшествующий период
1-й пересчет
2-й пересчет
3-й пересчет
Отчетный период
E
600
580
580
580
580
D
Прирост
12000
600
247
11440
580
248
-560
-20
1
7,5
7,6
0,1
0,01080
0,01046
-0,00033
S
Влияние
H
247
247
248
248
248
Отчетный
период
Sh
7,5
7,5
7,5
7,6
7,6
0,01080
0,01080
0,01080
12000
11600
11647
0,01080 11802,3
0,01046 11440
X
-400
+47
+155,3
-362,3
19

20. Метод относительных разниц

Показатель
Объем продаж - S
Численность работников, чел. - E
Число рабочих дней, дн. - D
Средняя продолжительность рабочего
дня, час. - H
Продажи за 1 час, Sh = S/(E*D*H)
Предшествую
щий период
Отчетный
период
Прирост
12000
600
247
11440
580
248
-560
-20
1
7,5
7,6
0,1
0,01080
0,01046
-0,00033
S = E * D * H * Sh
Δ SE = S0 * GE = 12000 * (-0,0333) = - 400
Δ SD = (S0 + ΔSЕ) * GD = (12000 + (-400)) * 0,0041 = +47
Δ SH = (S0 + ΔSЕ + ΔSD) * GH = (12000 + (-400) + 47) * 0,0133 = +155,3
Δ SSh = (S0 + ΔSE + ΔSD + ΔSH ) * GSh = (12000 + (-400) + 47 + 155,3) * (-0,0307) = -362,3
20

21. Пятифакторная модель

Предшествующий Отчетный
период
период
Indicator
Объем продаж - S
Численность рабочих, чел. - Ew
Доля рабочих в общей численности - dEw
Число рабочих дней, дн. - D
Средняя продолжительность рабочего
дня, час. - H
Продажи за 1 час, Sh = S/((Ew / dEw)*D*H))
Indicator
Ew
dEw
Прирост
12000
480
0,8
247
11440
522
0,9
248
-560
+42
0,1
1
7,5
7,6
0,1
0,01080 0,01046 -0,00033
D
H
Sh
S
Influence
Предшествующий период
480
0,8
247
7,5
0,01080
12000
X
1-й пересчет
522
0,8
247
7,5
0,01080
13050
+1050
2-й пересчет
522
0,9
247
7,5
0,01080
11600
-1450
3-й пересчет
522
0,9
248
7,5
0,01080
11647
+47
4-й пересчет
522
0,9
248
7,6
0,01080 11802,3
+155,3
Отчетный период
522
0,9
248
7,6
0,01046
11440
21
-362,3