Методика детерминированного факторного анализа. Тема 2

1. Тема 2 Методика детерминированного факторного анализа

01.02.2023
1

2. Вопросы:

1. Понятие факторного анализа
2. Детерминированный факторный анализ
3. Правила преобразования моделей в ДФА
4. Способ цепных подстановок
5. Способ разниц
6. Способ относительных величин
(коэффициентов)
01.02.2023
2

3. 1. Понятие факторного анализа

• Все явления и процессы хозяйственной
деятельности предприятий находятся во
взаимосвязи и взаимообусловленности.
• Одни из них непосредственно связаны между
собой, другие косвенно.
• Отсюда важным методологическим вопросом
в экономическом анализе является изучение и
измерение влияния факторов на величину
исследуемых экономических показателей.
01.02.2023
3

4.

• Под экономическим факторным анализом
понимается постепенный переход от
исходной факторной системы к конечной
факторной системе, раскрытие полного
набора прямых, количественно измеримых
факторов, оказывающих влияние на
изменение результативного показателя.
01.02.2023
4

5.

• По характеру взаимосвязи между
показателями различают методы
детерминированного и стохастического
факторного анализа.
01.02.2023
.
5

6. 2. Детерминированный факторный анализ

• Детерминированный факторный анализ
представляет собой методику исследования
влияния факторов, связь которых с
результативным показателем носит
функциональный характер.
01.02.2023
6

7. Основные свойства детерминированного подхода к анализу:

- построение детерминированной модели путем
логического анализа;
- наличие полной (прямой, жесткой) связи
между показателями;
- невозможность разделения результатов
влияния одновременно действующих
факторов, которые не поддаются
объединению в одной модели;
- изучение взаимосвязей в краткосрочном
периоде.
01.02.2023
7

8. Различают четыре типа детерминированных моделей:

• 1. Аддитивные модели представляют
собой алгебраическую сумму показателей и
имеют вид
n
Y xi x1 x2 ... xi
i 1
01.02.2023
.
8

9.

• Обозначения:
• Y – результирующий показатель;
• xi – i-й фактор
01.02.2023
9

10. Например:

- показатели себестоимости во взаимосвязи с
элементами затрат на производство и со
статьями затрат;
- показатель объема производства продукции
в его взаимосвязи с объемом выпуска
отдельных изделий или объема выпуска в
отдельных подразделениях.
01.02.2023
10

11. Различают четыре типа детерминированных моделей:

• 2. Мультипликативные модели
n
Y xi x1 x2 ... xi
i 1
01.02.2023
11

12. Например:

• Двухфакторная модель объема товарной
продукции:
ТП Ч СВ
• где Ч - среднесписочная численность
работников;
• CB - средняя выработка на одного
работника.
01.02.2023
12

13. Различают четыре типа детерминированных моделей:

• 3. Кратные модели
x1
Y
x2
01.02.2023
13

14. Например:

• Показатель срока оборачиваемости товаров
(в днях) ТОБ.Т:
ЗТ
Т ОБ .Т
ОР
• где ЗТ - средний запас товаров;
• ОР - однодневный объем реализации.
01.02.2023
14

15. Различают четыре типа детерминированных моделей:

• 4. Смешанные модели представляют собой
комбинацию перечисленных выше
моделей
n
Y ( a b) c; Y
x
i 1
n
x
j 1
Y
01.02.2023
x
i
x
j
j 1
;
j
n
n
i 1
n
i
;Y
x
i
x
j
i 1
n
j 1
15

16. Например:

• Показатели затрат на 1 руб. товарной
продукции,
• Показатели рентабельности и др.
01.02.2023
16

17. 3. Правила преобразования моделей в ДФА

• Для изучения зависимости между
показателями и количественного
измерения множества факторов,
повлиявших на результативный показатель
детерминированные модели подвергаются
преобразованиям.
• Цель – включение новых факторов в
анализ.
01.02.2023
17

18. Общие правила преобразования моделей основываются на следующих приемах:

• 1. Прием удлинения факторной системы
Используется для детализации
обобщающего факторного показателя на
его составляющие, которые представляют
интерес для аналитических расчетов
Например, исходная модель:
01.02.2023
x1
Y
x2
18

19.

• Имеем:
x1 x11 x12 ... x1n
• Получаем:
x1n
x11
x12
Y
...
x2
x2
x2
01.02.2023
19

20. Общие правила преобразования моделей основываются на следующих приемах:

• 2. Прием расширения факторных моделей
Используют для выделения некоторого
числа новых факторов и построения
необходимых для расчетов факторных
показателей.
01.02.2023
20

21.

• При этом числитель и знаменатель
умножаются на одно и тоже число:
x1 a b c x1 a b c
Y
x2 a b c a b c x2
• или
01.02.2023
21

22.

Y x1a xab xbc xc 2
где
x1
x1a
xa
xa
xab
xb
xb
xbc
xc
01.02.2023
xc
xc 2
x2
22

23. Общие правила преобразования моделей основываются на следующих приемах:

• 3. Прием сокращения факторных моделей
Используют для построения новых
факторных показателей.
При использовании данного приема
числитель и знаменатель делят на одно и то
же число.
01.02.2023
23

24.

x1
x1
x11
a
Y
x2
x2
x12
a
x1
x2
x11
; x12
a
a
01.02.2023
24

25. Например:

Имеем по определению:
ПЧ
Ra
А
• где Пч – чистая прибыль
• А – активы (стоимость имущества)
• Rа - рентабельность активов
01.02.2023
25

26.

В – выручка от продаж
Пч В Пч В
Rа
Rп Оа
А В
В А
где
• Rп – рентабельность продаж;
• Оа – оборачиваемость активов.
Получили т.н. "модель Дюпона".
01.02.2023
26

27.

• Построение факторной модели – первый
этап детерминированного анализа.
• Далее выбирают способ оценки влияния
факторов.
01.02.2023
27

28. 4. Способ цепных подстановок

• Заключается в определении ряда
промежуточных значений обобщающего
показателя путем последовательной
замены базисных значений факторов на
отчетные.
01.02.2023
28

29.

• В основе данного способа лежит принцип
(прием) элиминирования.
• Элиминировать – значит устранить,
исключить воздействие всех факторов на
величину результативного показателя,
кроме одного.
01.02.2023
29

30.

• В общем виде применение способа цепных
постановок можно описать следующим
образом:
• 1. Рассмотрим трехфакторную модель:
f x1 x 2 x 3
f – результирующий показатель;
x1,x2,x3 – факторы.
01.02.2023
30

31.

• Базисное значение результирующего
показателя:
f
0
0
0
0
x1 x 2 x 3
• Отчетное значение результирующего
показателя:
f
01.02.2023
1
1
1
1
x1 x 2 x 3
31

32.

0
i
• где
x - базисные значения факторов,
оказывающих влияние на обобщающий
показатель f;
1 - отчетные значения факторов.
xi
01.02.2023
32

33.

• В процессе использования способа
рассчитываются промежуточные
значения результирующего
показателя, которые называют
"подстановки".
01.02.2023
33

34.

• В первой подстановке фактор, влияние
которого изучается, берется отчетным, а
остальные факторы – базисными:
f
01.02.2023
'
1
0
0
x1 x 2 x 3
34

35.

• Во второй подстановке аналогично
заменяется следующий фактор:
f x x x
''
01.02.2023
1
1
1
2
0
3
35

36.

• Количество рассчитываемых
"подстановок" равно числу
факторов в модели,
уменьшенному на единицу.
01.02.2023
36

37.

• Влияние фактора на результирующий
показатель рассчитывается путем
вычитания из последующей "подстановки"
предыдущей:
f x1 f f
0
f x2 f f
'
f x3 f f
''
'
''
1
01.02.2023
37

38.

• Уравнение, связывающее изменение
результирующего показателя и величины
влияния факторов называется "баланс
отклонений":
f f fx1 fx 2 fx3
1
01.02.2023
0
38

39.

• Недостаток метода состоит в том, что, в
зависимости от выбранного порядка
замены факторов, результаты факторного
разложения имеют разные значения.
• Это связано с тем, что в результате
применения этого метода образуется некий
неразложимый остаток, который
прибавляется к величине влияния
последнего фактора.
01.02.2023
39

40.

На практике точностью оценки факторов
пренебрегают, выдвигая на первый план
относительную значимость влияния того
или иного фактора.
Однако существуют определенные правила,
определяющие последовательность
подстановки:
01.02.2023
40

41.

- при наличии в факторной модели
количественных и качественных
показателей в первую очередь
рассматривается изменение
количественных факторов;
- если модель представлена несколькими
количественными и качественными
показателями, последовательность
подстановки определяется путем
логического анализа.
01.02.2023
41

42.

• Под количественным факторами при
анализе понимают те, которые выражают
количественную определенность явлений и
могут быть получены путем
непосредственного учета (количество
рабочих, станков, сырья и т.д.).
01.02.2023
42

43.

• Качественные факторы определяют
внутренние качества, признаки и
особенности изучаемых явлений
(производительность труда, качество
продукции, средняя продолжительность
рабочего дня и т.д.).
01.02.2023
43

44. 5. Способ разниц

• Способ (абсолютных) разниц является
модификацией способа цепной
подстановки.
01.02.2023
44

45.

• Изменение результативного показателя за
счет каждого фактора способом разниц
определяется как произведение
отклонения изучаемого фактора на
базисное или отчетное значение другого
фактора в зависимости от выбранной
последовательности подстановки.
01.02.2023
45

46.

• Например, для трехфакторной модели:
f x1 x1 x x
0
2
0
3
f x2 x x2 x
.1 .
1
0
3
f x3 x x x3
1
1
01.02.2023
1
2
46

47.

• Баланс отклонений считается аналогично:
f f fx1 fx 2 fx3
1
01.02.2023
0
47

48. 6. Способ относительных величин (коэффициентов)

Способ используется в случаях,
когда исходные данные содержат ранее
определенные относительные
отклонения факторных показателей
(темпы роста, процент выполнения
плана)
и при этом не требуется высокая точность
расчетов.
01.02.2023
48

49.

• Способ ОВ позволяет оценить,
насколько процентов изменилась
базисная величина
результативного показателя под
влиянием отдельного фактора.
01.02.2023
49

50.

Способ ОВ основан на делении моделей на
два типа:
1.
F x y
01.02.2023
50

51.

Темпы прироста показателей приближенно
равны сумме темпов прироста
сомножителей :
mF mx my
где mF, mx, my – темпы прироста
показателей F, x, y в %.
01.02.2023
51

52.

Составим баланс отклонений:
F Fx Fy
mF F
0
(m x m y ) F
01.02.2023
0
52

53.

• Отсюда получим:
Fx mx F
0
и
Fy m y F
01.02.2023
0
53

54.

• 2.
F x y
01.02.2023
54

55.

Темпы прироста показателей равны сумме
(разности) темпов прироста показателей,
взвешенных по соответствующим удельным
весам:
mF mx fx my fy
где
fx и fy – удельный вес или доля величины
показателя соответственно x и y в общей
величине показателя F.
01.02.2023
55

56.

• Величины влияния факторов
выводятся аналогично
предыдущему пункту.
01.02.2023
56

57. 7. Способ структурных сдвигов

• Применяется при анализе
качественных показателей,
зависящих от состава (структуры)
изучаемых явлений.
01.02.2023
57

58. Например:

- средняя цена единицы продукции зависит
от структуры ассортимента продукции;
- средняя статическая нагрузка на вагон
зависит от структуры родов груза;
- средняя дальность грузовых перевозок
зависит от структуры видов сообщений
(местное и прямое);
- и т п.
01.02.2023
58

59.

• Результативный показатель представляется
в следующем виде:
n
F ki xi
i 1
где
n
k 1 ,
i 1
i
ki - структурные коэффициенты;
xi – факторы (цена i-го вида продукции и т.п.)
01.02.2023
59

60.

Влияние факторов рассчитывается с
использованием способа разниц:
n
Fx1 ki ( x F )
0
i
i 1
0
n
Fx2 k xi
i 1
01.02.2023
1
i
60

61.

• Результаты расчетов обязательно
проверяются путем составления "баланса
отклонений":
F F Fk Fx
1
01.02.2023
0
61

62. 8. Способ корректировок

• Отличается от способа цепных
подстановок порядком расчета
дополнительного (условного)
показателя (подстановки).
01.02.2023
62

63.

• Рассмотрим двухфакторную модель:
Y x1 x2
01.02.2023
63

64.

• Рассчитывается т.н. «корректировочный
коэффициент»:
1
1
x
Ix 0
x1
1
01.02.2023
64

65.

• Условный показатель (подстановка):
Y Y Ix
'
0
1
01.02.2023
65

66. Имеем влияние факторов:

Y( x ) Y Y
0
Y( x ) Y Y
'
'
1
1
2
01.02.2023
66

67. Проверка (баланс отклонений):

Y Y Y Y( x ) Y( x )
1
0
1
01.02.2023
2
67

68. 9. Способ долевого участия

• Позволяет использовать при
анализе сложных явлений
результаты ранее выполненных
исследований.
01.02.2023
68

69. Например:

Выручка равна произведению
реализованного объема на
среднюю цену товара
(доходность):
В О d
01.02.2023
69

70.

Средняя цена (доходность)
определяется структурой объемов
реализации и ценой каждого вида
товара:
n
d k i цi
i 1
01.02.2023
70

71. Структурная модель из 2 факторов (схема взаимодействия факторов)

F
Показатель
Факторы
первого уровня
Факторы
второго уровня
01.02.2023
x2
x21
x1
x22
71

72.

• Рассчитывается коэффициент долевого
участия:
F( x2 )
x 2
• где F( x ) - изменение показателя под
влиянием сложного фактора x2
2
01.02.2023
72

73.

• Рассчитывается влияние факторов x21 и x22
F( x21) x2( x21)
F( x22 ) x2( x22 )
01.02.2023
73

74.

• где
• F - изменение показателя y под влиянием
фактора x21
• F - изменение показателя y под влиянием
фактора x22
• x
- ранее определенное изменение
показателя x2 под влиянием фактора x21
•x - ранее определенное изменение
показателя x2 под влиянием фактора x22
( x2 1 )
( x2 2 )
2 ( x2 1 )
2 ( x2 2 )
01.02.2023
74