Пирамиды

1. ДОБРЫЙ ДЕНЬ !

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ

4-угольник +
4 3-угольника
3-угольник +
3 3-угольника
6-угольник + 6 3-угольников
10-угольник + 10 3-угольников
n-угольник +
n 3-угольников
Название пирамиды
определяет n-угольник
Пирамида – это
многогранник,
составленный из
n-угольника и
n треугольников.

3.

ЭЛЕМЕНТЫ ПИРАМИДЫ
Из чего сост оит пирамида ?
Основание
Боковые грани
Боковые ребра
Вершина
Высот а
Можно ли в пирамиде провест и диагональ ?

4.

Элементы пирамиды
Основание - многоугольник.
ABC
Боковые грани - треугольники.
ABP, BCP, ACP
Вершина - общая. точка всех
P
боковых граней.
Боковые ребра - отрезки,
соединяющие вершину с
вершинами основания.
AP, BP, CP
Высот а - перпендикуляр,
A
проведенный из вершины к
плоскости основания. PH
P
B
H
C

5. ВИДЫ ПИРАМИД

П
И
Р
А
М
И
Д
Ы
Неправильная пирамида
Правильная пирамида

6.

ПРАВИЛЬНАЯ ПИРАМИДА
Пирамида называется правильной, если в основании
лежит правильный многоугольник, а отрезок,
соединяющий вершину пирамиды с центром её
основания, является высотой пирамиды.
•Боковые ребра равны
P
•Боковые грани – равные
равнобедренные треугольники
B
C B
C B
P
C B
Апофема правильной
пирамиды
H
H –
Aвысота ее
D боковой
A
D
A
D
A
грани,
проведенная
из вершины.
PK - апофема
C
K
H
D

7. ПЛОЩАДЬ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРАВИЛЬНОЙ ПИРАМИДЫ

Sб.п. = 1/2Pосн. * l
где
Pосн. – периметр основания,
l –апофема правильной пирамиды.

8. ПЛОЩАДЬ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПИРАМИДЫ

Sп.п = Sб.п + Sосн.
где
Sосн. – площадь основания.