Взаимосвязь коэффициентов и графиков линейной и квадратичной функций

1.

11.04.2025
Тема урока:
Взаимосвязь коэффициентов и
графиков линейной и
квадратичной функций
В тетрадь для подготовки к ВПР запишите дату и тему
урока

2. Линейная функция у = кх + в

2
Линейная функция
у = кх + в
• Линейная функция —
это функция вида
y = kx + b , где х —
независимая
переменная,
k, b — некоторые числа.
График – прямая.
• k и b называют
коэффициентами
у = 1/2х + 2
Записать заголовок, определения, перерисовать
рисунок

3. Линейная функция у = кх + в

3
Линейная функция
у = кх + в
• k – угловой коэффициент
• Показывает наклон прямой
•К>0
прямая идет
вверх
•К<0
прямая идет
вниз
k = -1
k=2
Записать свойства, перерисовать рисунки

4. Линейная функция у = кх + в

4
Линейная функция
у = кх + в
• b – свободный член
• Показывает точку пересечения графика о осью Oy
прямая пересекает
прямая пересекает • B < 0
ось Oy ниже нуля
ось Oy выше нуля
• B>0
b=2
Записать свойства, перерисовать рисунки
b = -2

5. Линейная функция у = кх + в

5
Линейная функция
К > 0, B > 0
у = кх + в
К > 0, B < 0
Перерисовать рисунки, записать сравнение k и b с нулём

6. Линейная функция у=кх+в

6
Линейная функция у=кх+в
К < 0, B > 0
К < 0, B < 0
Перерисовать рисунки, записать сравнение k и b с нулём

7. Прямая пропорциональность

у = кх, в= 0
K>0
Слайд полностью в тетрадь
K<0

8. Линейная функция у= b, k =0

Линейная функция
B>0
Слайд полностью в тетрадь
у= b, k =0
B<0

9.

9
Шпаргалка

10.

A
Б
Разобрать решение задания, записать ответ в тетрадь, перерисовывать не надо
В

11. На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций вида у=kx+b. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми и зна­ка­ми

На рисунке изображены графики функций вида у=kx+b. Установите соответствие между
графиками и знаками коэффициентов K и В
Ответ
КОЭФФИЦИЕНТЫ
1) K > 0, B < 0
2) K > 0, B > 0
3) K < 0, B < 0
4) K < 0, B > 0
А)
A
Б)
Б
В
В)
Разобрать решение задания, записать ответ в тетрадь, перерисовывать не надо

12.

12
A
Б
Разобрать решение задания, записать ответ в тетрадь, перерисовывать не надо
В

13.

13
A
Б
В
2
1
3
Проверьте ответы
A
Б
В
2
3
4
A
Б
В
2
1
3

14.

КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ
Квадратичной функцией называется функция
, которую можно задать формулой вида:
2
y= ax +bx + c
где: a, b, c – некоторые числа,
х– независимая переменная
а 0
График – парабола
Записать заголовок, определения, перерисовать
рисунок (эскизно, то есть примерно)

15.

2
y= ax +bx + c
a – старший коэффициент
Знак определяется по направлению ветвей
ветви параболы
ветви параболы
направлены вверх
направлены вниз
a>0
a<0
Записать свойства, перерисовать рисунки (эскизно)

16.

с – свободный член
2 +bx + c
y=
ax
Равен ординате точки пересечения
параболы с осью Оу
с=0
с>0
с=3
с<0
с=-4
Записать
Записать
свойства,
свойства,
перерисовать
перерисовать
рисунки
рисунки
(эскизно)

17.

17
2
y= ax +bx + c
Как определяется знак второго коэффициента b
мы рассмотрим позже.
На положение параболы влияет знак
произведения ab и значение дискриминанта D.
Об этом на следующих слайдах

18.

18
Шпаргалка

19.

20
Зная направление ветвей параболы и знак дискриминанта,
мы можем в общих чертах определить, как выглядит график
нашей функции.
Перерисовать
рисунок
(эскизно)
Желательно
разными
цветами

20. Зная направление ветвей параболы и знак дискриминанта, мы можем в общих чертах определить, как выглядит график нашей функции.

21
На рисунке изображены графики функций вида y= ax2 +bx + c. Для
каждого графика укажите соответствующее ему значения
коэффициента a и дискриминанта D
Ответ
A
Б
В
Разобрать решение задания, записать ответ в тетрадь, перерисовывать не надо
Г

21. На рисунке изображены графики функций вида y= ax2 +bx + c. Для каждого графика укажите соответствующее ему значения

A
Б
Разобрать решение задания, записать ответ в тетрадь, перерисовывать не надо
В

22.

Установите соответствие между функциями и их
графиками.
А)
Б)
В)
А
Б
Разобрать решение задания, записать ответ в тетрадь, перерисовывать не надо
В

23. Установите соответствие между функциями и их графиками.

24
A
Б
В
Г
1
4
2
3
Проверьте ответы
A
Б
В
2
1
3
А
Б
В
4
1
3