Движение

1. Движение

2. Движение. Виды движения

Движение плоскости – это отображение плоскости
на себя, сохраняющее расстояния.
Виды движения:
1. Симметрия:
─ осевая,
─ центральная,
─ скользящая.
─ зеркальная.
2. Параллельный перенос:
3. Поворот.

3. Виды движения:

ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ
Преобразование, при котором каждая точка А фигуры (или
тела) преобразуется в симметричную ей относительно
некоторой оси l точку А1, при этом отрезок АА1 l ,
называется осевой симметрией.

4. ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ

Осевая симметрия
a

5. Осевая симметрия

ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ
Преобразование, переводящее каждую точку А фигуры
(тела) в точку А1, симметричную ей относительно центра О,
называется преобразованием центральной симметрии или
просто центральной симметрией.

6. ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ

Центральная симметрия
О

7. Центральная симметрия

СКОЛЬЗЯЩАЯ СИММЕТРИЯ
Скользящей
симметрией
называется
такое
преобразование, при котором последовательно выполняются
осевая симметрия и параллельный перенос.

8. СКОЛЬЗЯЩАЯ СИММЕТРИЯ

ЗЕРКАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ
Если преобразование симметрии относительно плоскости
переводит фигуру (тело) в себя, то фигура называется
симметричной относительно плоскости, а данная плоскость
– плоскостью симметрии этой фигуры.

9. ЗЕРКАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ

10. ЗЕРКАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ
ПЕРНОС
Преобразование, при котором каждая
точка фигуры (тела) перемещается в
одном и том же направлении на одно и
то же расстояние, называется
параллельным переносом.

11. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРНОС

Параллельный перенос
Параллельный переносотображение плоскости на
себя, при котором каждая
точка М отображается в
такую точку М1, что вектор
ММ1 равен вектору a.

12. Параллельный перенос

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС

13. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС

Параллельный перенос
а

14. Параллельный перенос

ПОВОРОТ
Преобразование, при котором каждая точка А фигуры
(тела) поворачивается на один и тот же угол α вокруг
заданного центра О, называется вращением или
поворотом плоскости.
Точка О называется центром вращения, а угол α - углом
вращения.

15. ПОВОРОТ

Поворот
Поворот-отображение
плоскости на себя, при
котором каждая точка М
отображается в такую точку
М1, что ОМ=ОМ1 и угол
МОМ1 равен углу альфа.

16. Поворот

ПОВОРОТ

17. ПОВОРОТ

Поворот
О
Угол альфа=120 градусов
Поворот по часовой стрелке

18. Поворот

СИММЕТРИЯ В РАСТЕНИЯХ

19. СИММЕТРИЯ В РАСТЕНИЯХ

СИММЕТРИЯ В ОРНАМЕНТАХ
Принцип симметрия используется в построении орнамента.
Орнамент (от лат. Ornamentum – украшение) – узор,
состоящий из повторяющихся, ритмически упорядоченных
элементов.