Движение. Виды движения

1. Движение. Виды движения.

Движение плоскости – это отображение
плоскости на себя, сохраняющее расстояния.
Виды движения:
1. Симметрия:
─ осевая,
─ центральная,
─ зеркальная.
─ скользящая.
2. Параллельный перенос:
3. Поворот.

2. ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ

Преобразование, при котором каждая точка А
фигуры преобразуется в симметричную ей
относительно некоторой оси l точку А, при этом
отрезок АА ┴l , называется
осевой
симметрией.

3. Осевая симметрия в природе

4. Осевая симметрия в искусстве

5. Осевая симметрия в фигурах

6. ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ

Преобразование, переводящее каждую точку А
фигуры в точку А, симметричную ей
относительно центра О, называется
преобразованием центральной симметрии или
просто центральной симметрией.

7. Примеры центральной симметрии

8.

Подобие – это отображение плоскости на
себя, которое не является движением.

9. ЗЕРКАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ

Зеркало не просто копирует объект, а меняет
местами (переставляет) передние и задние по
отношению к зеркалу части объекта. Зеркальный
двойник оказывается "вывернутым" вдоль
направления перпендикулярного к плоскости зеркала.

10. Параллельный перенос

Преобразование, при
котором каждая точка
фигуры перемещается в
одном и том же
направлении на одно и то
же расстояние, называется
параллельным переносом.

11. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС

12.

Параллельный перенос

13. СКОЛЬЗЯЩАЯ СИММЕТРИЯ

Скользящей
симметрией
называется
такое
преобразование, при котором последовательно выполняются
осевая симметрия и параллельный перенос.

14. Определите виды движения 1 2 3 4 5 7 6 8 9 10 11

1
4
Определите виды движения
2
3
5
7
6
8
9
10
11

15. ПОВОРОТ

Преобразование, при котором каждая точка
Х фигуры поворачивается на один и тот же
угол α вокруг заданного центра О,
называется вращением или поворотом
плоскости.
Точка О называется
центром вращения,
а угол α - углом вращения.

16. ПОВОРОТ

17.

Поворотом плоскости вокруг точки О на угол
называется
отображение плоскости на себя, при котором каждая точка М
отображается в такую точку М1 так, что ОМ = ОМ1 и угол МОМ1
равен
.
М1
М
O

18.

Угол поворота 600
120
130
140
60
70
100
80
70
М160
90
110
50
120
40
130
40
30
140
30
160
180
80
50
150
170
100
110
150
160
20
170
10
180
0
О
М
20
10
0

19.

Поворот отрезка.
O

20.

Угол поворота 1200
А1
В1
А
О
В

21.

При повороте многоугольника надо повернуть каждую его
вершину.
O

22.

23.

Центр поворота фигуры
может быть во
внутренней области
фигуры и во внешней…
O

24.

25.

Поворот отрезка.
O
O

26. ПОВОРОТ