Вычисление вероятностей событий с применением формул и графических методов (координатная прямая, дерево, диаграмма Эйлера)

1. Вычисление вероятностей событий с применением формул и графических методов (координатная прямая, дерево, диаграмма Эйлера)

Повторение, обобщение и систематизация знаний
Вычисление вероятностей
событий с применением формул
и графических методов
(координатная прямая, дерево,
диаграмма Эйлера)

2. Задание 1

На фабрике керамической посуды 10% произведенных
тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции
выявляется 80% дефектных тарелок. Остальные тарелки
поступают в продажу. Найдите вероятность того, что
произведенная тарелка попадет в продажу.

3. Задание 2

Две фабрики выпускают одинаковые стекла для
автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 70% этих
стекол, вторая — 30%. Среди стекол, выпущенных на
первой фабрике, 4% бракованные, а на второй — 2%
бракованные. Найдите вероятность того, что случайно
купленное в магазине стекло окажется бракованным.

4. Задание 3

Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной
команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если
команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей – 1
очко, если проигрывает – 0 очков. Найдите вероятность того,
что команде удастся выйти в следующий круг соревнований.
Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и
проигрыша одинаковы и равна 0,4.

5. Задание 4

Если гроссмейстер А играет белыми, то он выигрывает у
гроссмейстера Б с вероятностью 0,7. Если А играет черными,
то он выигрывает у Б с вероятностью 0,5. Гроссмейстеры А и Б
играют две партии, причем во второй партии меняют цвет
фигур. Найдите вероятность того, что: а) А выиграет оба раза;
б) А выиграет только одну партию; в) А выиграет хотя бы одну
из партий.

6. Задание 5

У Сергея в кармане две монеты по 10 рублей, три монеты
по 5 рублей и три монеты по 1 рублю. Он хочет купить
леденец за 12 рублей и не глядя достает из кармана две
случайные монеты. Найдите вероятность того, что суммы,
которую достал Сергей, ему хватит.