Логарифмы в заданиях первой части ЕГЭ по профильной математике

1.

ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ
ИТОГОВЫЙ ПРОЕКТ
Предметная область: Математика
Тема: Логарифмы в заданиях первой части ЕГЭ по профильной
математике
Выполнил:
Кабиров Микаэль Маратович
Ученик 10 А класса
МБОУ СОШ № 19 г. Тимашевска
Руководитель проекта:
Мазалова Нинели Витальевна

2.

ВВЕДЕНИЕ
ЕГЭ по математике
Важность проекта
Ежегодно в России сотни тысяч школьников сдают ЕГЭ по
Данный проект призван помочь ученикам лучше понять и
профильной математике, стремясь поступить в ВУЗ для
освоить тему логарифмов, что является важной частью
дальнейшего обучения и применения полученных знаний
подготовки к ЕГЭ по математике.
на практике.

3.

АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОЕКТА
1
Сложности в
изучении математики
2
Цель проекта
Цель проекта - создать
пособие по решению задач
Многие ученики
первой части ЕГЭ по
испытывают трудности в
профильной математике,
изучении математики,
посвященное логарифмам.
особенно в освоении
сложных тем, таких как
логарифмы.
3
Объект и предмет исследования
Объектом исследования является математика, а предметом логарифмы в школьной программе за 10-11 класс.

4.

ЗАДАЧИ ПРОЕКТА
Исследование литературы
Изучение темы
Провести анализ литературы и
Изучить выбранные темы,
интернет-ресурсов по теме
связанные с логарифмами, в
логарифмов.
контексте задач ЕГЭ.
Проведение опроса
Создание пособия
Провести опрос среди
Создать пособие по решению
учеников для выявления их
задач ЕГЭ с помощью
потребностей и трудностей в
изученных тем, учитывая
изучении логарифмов.
результаты опроса.
Гипотеза
Пособие по решению задач первой части ЕГЭ поможет ученикам
лучше разобраться в указанной теме и успешнее сдать экзамен.

5.

ИСТОРИЯ ПОЯВЛЕНИЯ ЛОГАРИФМОВ
1
1614
Джон Непер, шотландский математик, публикует свою
работу "Описание удивительной таблицы логарифмов",
где впервые вводит понятие логарифма.
2
1620
Генри Бриггс, английский математик, разрабатывает
десятичные логарифмы, которые стали основой для
современных логарифмических таблиц.
3
17-18 века
Логарифмы активно используются в науке, технике и
астрономии, упрощая сложные вычисления.

6.

Где используют логарифмы
1. Естественные науки: Логарифмы используются для решения уравнений,
связанных с экспоненциальным ростом и распадом, например, в физике и
биологии.
2. Экономика: В экономике логарифмы помогают анализировать
процентные изменения и сложные проценты.
3. Информатика: Логарифмы играют важную роль в алгоритмах, особенно
в анализе сложности и обработке данных.
4. Статистика: Логарифмические преобразования часто используются для
нормализации данных и улучшения их распределения.

7.

Определение логарифма
– основное логарифмическое тождество
Логарифмом числа b по основанию a называют показатель степени с основанием
a, равной b. То есть, проще говоря, логарифм — это просто степень, в которую
нужно возвести a для получения b.
logab существует, только если a > 0 и b > 0, причем a не равно 1
По большому счёту, логарифм — это просто переделанная степень. У возведения в
степень есть два обратных выражения. В одном мы ищем основание (это
извлечение корня), в другом — показатель (это логарифмирование).
Таким образом, выражение 23 = 8 можно превратить в log2 8 = 3.
А если бы нам не был известен показатель степени 2x = 8, мы бы искали его с
помощью логарифма log2 8 = x

8.

ЛОГАРИФМЫ В ЗАДАНИЯХ ЕГЭ ПРОФИЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
Задачи 6, 7 и 11
Типы задач
Методы решения
Логарифмы встречаются в заданиях 6,
В этих заданиях могут быть
Для решения задач с логарифмами
7 и 11 первой части ЕГЭ по
представлены различные типы задач,
используются различные методы,
профильной математике.
включая решение логарифмических
такие как преобразование выражений,
функций, уравнений и неравенств, а
применение свойств логарифмов и
также задачи на применение свойств
графические методы.
логарифмов.

9.

Создание пособия по логарифмам
1
3
5
Структурированное изложение
2
Задачи для практики
Определение логарифма, свойства, графики,
Разнообразные задания с возрастающей
примеры.
сложностью.
Ключи и решения
4
Примеры из ЕГЭ
Подробные решения задач, объясняющие каждый
Задачи с ЕГЭ по профильной математике с
шаг.
решениями.
Мнение обучающихся
Создание пособия с учетом пожеланий учеников, проголосовавших в опросе.

10.

ИТОГИ ОПРОСА
90%
80%
Шпаргалки
Практика
90% учеников хотели бы видеть в пособии справочную
80% учащихся нуждаются в примерах и практических
информацию и шпаргалки.
заданиях для самостоятельного решения.
45%
20%
Неудовлетворительно
Качество преподавания
45% обучающихся отстают от программы и имеют оценку
20% школьников считают, что в школе плохо преподают
"3" или "2"
математику

11.

12.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Хочется верить, что создание пособия для
решения заданий с логарифмами на ЕГЭ по
математике станет важным шагом в поддержке
учащихся и поможет им преодолеть трудности в
изучении этой темы. Мы надеемся на вашу
поддержку и готовы ответить на ваши вопросы.