Как подготовиться к ЕГЭ по математике

1.

Математика
ЕГЭ
Как подготовиться
к ЕГЭ по математике
Преподаватель: Трушин Борис

2.

О чём поговорим сегодня
Структура ЕГЭ профильного уровня по математике и
критерии оценивания
Что нужно уметь, чтобы сдать ЕГЭ по математике
Как заработать баллы даже на самых трудных задачах ЕГЭ
Расскажем, как проходит подготовка к ЕГЭ по математике в
Фоксфорде, и дадим полезные советы
2
План вебинара

3.

Что тебя ждёт на экзамене
Разбираемся с базовыми документами ЕГЭ:
Демоверсия — пример реального
варианта экзаменационной работы с
критериями оценивания заданий с
развёрнутым ответом
Кодификатор — перечень тем, которые
проверяются в заданиях
Спецификация — «сердце» ЕГЭ:
структура экзаменационной работы,
виды заданий, баллы, умения, которые
нужно развивать, чтобы успешно сдать
экзамен по математике
Берём информацию только в официальных источниках
3

4.

Что тебя ждёт на экзамене
Разложим по полочкам все задания
Демоверсии
● понимаем, какие типы задач будут
на экзамене и как они
расположены в экзаменационной
работе
привыкаем к формату
экзаменационных заданий
Польза очевидна, ведь мы сокращаем поле
неопределённости, а значит — снижается
тревожность.
В наших курсах решаем задачи формата ЕГЭ
4

5.

Структура КИМ ЕГЭ по математике (профиль)
Часть 1: задания с кратким
ответом
● 11 заданий
● 11 первичных баллов
● Типы заданий:
○ простое уравнение: (1)
○ преобразование выражения (4)
○ задачи по теории вероятностей
(2, 10)
○ задача с прикладным
содержанием (7)
○ текстовая задача (8)
○ анализ функции (6,9,11)
○ задача по планиметрии (3)
○ задача по стереометрии (5)
Часть 2: задания с развернутым
ответом
● 7 заданий
● 20 первичных баллов
Типы заданий:
уравнение (12, 2 балла)
неравенство (14, 2 балла)
экономическая задача (15, 2 балла)
задача по планиметрии (16, 3
балла)
○ задача по стереометрии (13, 3
балла)
○ задача с параметром (17, 4 балла)
○ задача по теории чисел (18, 4
балла)
○
○
○
○
Итого за 18 заданий можно получить 31 первичный балл!
5
Что будет на ЕГЭ?!

6.

С нами ты достигнешь
своей высоты!
Первичные
баллы
Тестовые
баллы
29-31
100
28
98
27
96
26
94
25
92
24
90
23
88
Средний балл участников
22
86
ЕГЭ по математике
21
84
в 2022 году - 56,86.
20
82
19
80
Баллы ЕГЭ по математике 2022
Первичные
баллы
Тестовые
баллы
11
56
…
…
7
40
…
…
5
27
минимальный балл для поступления в вуз — 39
минимальный балл для получения аттестата — 27

7.

8.

Часть 1: задания базового уровня сложности
(задания 1–6)
1. Решение простого
уравнения
Решать простые рациональные, показательные, логарифмические,
иррациональные уравнения.
1
балл
2. Простая задача по
теории вероятностей.
Определять вероятность события в несложных задачах, используя
классическое определение вероятности события.
1
балл
Решать несложные задачи по планиметрии (1-2 логических шага) с
применением свойств фигур на плоскости.
1
балл
Использовать формулы сокращенного умножения для преобразования
алгебраических выражений.
Использовать свойства степеней и корней.
Использовать свойства логарифмов.
Использовать основные тригонометрические тождества и свойства,
свойства тригонометрических функций.
1
балл
Решать несложные задачи по стереометрии (1-2 логических шага) с
применением свойств фигур в пространстве.
1
балл
Использовать понятие производной и её геометрический смысл для
1
исследования функции.
балл
Решать задачи, используя физический смысл производной.
Решать задачи, используя понятие первообразной и геометрический смысл
определённого интеграла.
3. Задача по планиметрии
4. Вычисления и
преобразования
5. Задача по стереометрии
6. Применение
производной к
исследованию
функции,
использование понятия
первообразной
8
Что нужно уметь?

9.

Часть 1: задания повышенного уровня сложности
(задания 7-11)
7. Задача практического
содержания
8. Текстовая задача
9. Задача на исследование
графиков функций
Делать вычисления, решать несложные уравнения и неравенства, используя 1
балл
заданные формулы .
Решать задачи на движение, работу, смеси и сплавы, соотношения и
проценты.
Использовать свойств и графики элементарных функций: линейной,
квадратичной, обратной пропорциональности, степенной, показательной,
1
логарифмической, тригонометрических, модуль числа.
балл
Использовать преобразования графиков функций: сдвиг вдоль
координатных осей, растяжение и сжатие, отражение относительно
координатных осей.
10. Задача по теории
вероятностей (более
сложная)
11. Нахождение
наибольшего/
наименьшего значения
функций
9
1
балл
Использовать основные теоремы теории вероятностей для решения задач
(вычисление вероятности суммы совместных/ несовместных событий,
1
произведения независимых/зависимых событий, полной вероятности
балл
события).
Решать задачи с применением дерева вероятностей.
Находить точки максимума/минимума функции, используя свойства
элементарных функций и (или) понятие производной функции.
Находить наибольшее/ наименьшее значения функций на заданном
промежутке.
Что нужно уметь?
1
балл

10.

Часть 2: задания повышенного уровня сложности
(задания 12-16)
12. Сложное уравнение
13. Стереометрия
14. Неравенство
15. Экономическая задача
2
балла
Проводить обоснованные построения и доказательные рассуждения в
ходе решения сложных задач стереометрии, используя свойства и
теоремы.
Находить расстояния и углы в пространстве, используя основные
понятия стереометрии.
Находить площади сечения и объемы фигур в пространстве.
3
балла
2
Решать показательные, логарифмические, иррациональные
балла
неравенства повышенной сложности, а также неравенства смешанного типа.
Записывать математическую модель экономической задачи (задачи на
кредиты и задачи оптимального выбора варианта).
Находить решение поставленной математической модели (решение
2
уравнения, системы уравнения, неравенства, определять наибольшее илибалла
наименьшее значение функции при заданных начальных условиях и
ограничениях на переменную).
16. Планиметрия
10
Решать тригонометрические, показательные, логарифмические,
иррациональные уравнения повышенной сложности, а также
уравнения смешанного типа.
Делать выборку корней, принадлежащих заданному промежутку.
Проводить обоснованные построения и доказательные рассуждения в
ходе решения сложных задач планиметрии, используя свойства и
теоремы.
Решать задачи повышенной сложности по планиметрии с применением
свойств фигур на плоскости.
Что нужно уметь?
3
балла

11.

Часть 2: задания высокого уровня сложности
(задания 12-16)
1.
17. Задача с параметром
18. Задача по теории
чисел
11
Анализировать решение уравнения, системы уравнений в
зависимости от значений параметров.
2.
Исследовать поведение функции при изменении ее коэффициентов,
уметь использовать свойства функций для решения задач с
параметрами.
3.
Использовать графический и (или) аналитический способы решения
задач с параметрами.
1.
Решать задачи с использованием знаний о признаках делимости
чисел, понятий простых и взаимно простых чисел, НОК и НОД,
десятичной записи числа, сравнения по модулю.
2.
Применять свойства арифметической и геометрической прогрессий.
3.
Применять основные свойства и законы комбинаторики.
4.
Применять замечательные неравенства и метод оценки в задачах
теории чисел.
Что нужно уметь?
4
балла
4
балла

12.

Критерии оценивания задания 14 ЕГЭ
Содержание критерия
Баллы
Обоснованно получен верный ответ
2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного
исключением точки
ИЛИ
получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом
имеется верная последовательность всех шагов решения
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных
выше.
Максимальные балл
Почему можно получить 0 баллов
даже при верном ответе?
12
Критерии оценивания
1
0
2

13.

Критерии оценивания задания 18 ЕГЭ
Содержание критерия
Баллы
Верно получены все перечисленные (см. критерий на 1 балл) результаты.
4
Верно получены три из перечисленных (см. критерий на 1 балл) результатов.
3
Верно получены два из перечисленных (см. критерий на 1 балл) результатов.
2
Верно получен один из следующих результатов:
— обоснованное решение п. а;
— обоснованное решение п. б;
— искомая оценка в п. в;
— пример в п. в, обеспечивающий точность предыдущей оценки
1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.
0
Максимальные балл
Как заработать баллы даже
в самой трудной задаче?
13
Критерии оценивания
4

14.

Возможные виды вопросов и особенности
оформления решения задачи 18
Можно ли… ? Существует ли… ?
«Да, пример» «Нет, обоснование»
Всегда ли… ?
«Да, обоснование» «Нет, пример»
Сколько могло получиться… ? Чему могло равняться… ?
Требуется написать в ответе все возможные варианты, привести
примеры для выписанных вариантов и доказать, что других нет.
Какое наибольшее (наименьшее) значение… ?
«оценка + пример», то есть необходимо доказать, что не может быть
значения больше (меньше) ответа, и привести пример, когда
достигается граничное значение оценки.
14
Обрати внимание

15.

Как подготовиться к профильной математике?
Определить цель
Надо чётко понимать, для чего сдаёшь ЕГЭ и
какой балл хочешь получить
Теория и практика
Систематизируй для себя самые важные
формулы и теоремы
Размести формулы рядом с рабочим местом
На 70–75 баллов не нужно уметь решать всё
Понять, какие задачи ты точно способен
решить, и прокачивать свои сильные стороны
Теория лучше всего запоминается в процессе
решения заданий
Систематически решай варианты контрольноизмерительных материалов ЕГЭ
Отработать первую часть
15
Если рассчитываешь сдать экзамен на
90 и более баллов, тренируйся решать
тестовую часть за 25–30 минут
Полезные советы
Отработать вторую часть
Выбери свой топ заданий второй части,
отработай сначала их
Используй возможность получить
баллы в самых сложных задачах
Время от времени возвращайся к
тестовой части ЕГЭ

16.

Как подготовиться к профильной математике?
Правильное оформление
Не забывай про правильное оформление
решения задач второй части ЕГЭ
Каждый шаг решения задачи второй части ЕГЭ
должен быть обоснован, и тогда решение будет
оценено максимальным количеством баллов
Чего точно не нужно делать
Не готовиться к экзамену – самая большая
ошибка, остаточных знаний не хватит, чтобы
набрать высокие баллы
Только смотреть, как решает задачи
преподаватель, и не решать самому. Хочешь
научиться решать задачи – решай много
самостоятельно
16
Не стоит занижать себе планку
Полезные советы
Тайминг
● Когда уже будешь достаточно хорошо уметь
решать задания из запланированного
списка, обязательно займись работой с
таймингом
● Учись укладываться в отведённые
временные рамки
Альтернативные способы
подготовки
Общайся с коллегами на форумах и в
тематических группах социальных сетей
Читай литературу по теме учебникам
из Федерального перечня
Просматривай видео-разборы

17.

Что будет на годовом курсе
по подготовке к ЕГЭ-2023 по математике:
Авторский курс от 0 до 70 с упором на тестовую часть и
авторский курс от 60 до 100 с упором на сложную часть
30 занятий на каждом курсе по 3 часа, за которые изучим все
темы кодификатора ЕГЭ и повторим их перед экзаменом
● Домашние задания, тесты и пробные варианты в формате ЕГЭ
с ручной проверкой
● Поддержка кураторов 24/7 и общение в групповых чатах
ВКонтакте
Скидка 25% на авторские и
годовые курсы подготовки к ЕГЭ2023 по промокоду
HAPPYSTUDY

18.

Всё кажется
невозможным, пока не
будет СДЕЛАНО!