Решить систему двух линейных уравнений с двумя переменными

1. Здравствуйте всем. Откройте тетради запишите дату 20.02.25. Сегодня вы работаете самостоятельно. Будьте внимательны. Напоминаем

вам о правилах безопасного поведения:
https://gimn1-hm.ru/o-gimnazii-1/informaciya-dlyapostupayushhix/pravila-bezopasnosti-doma/

2. Что значит «решить систему двух линейных уравнений с двумя переменными»?

3.

• Решить систему – значит найти все
ее решения или доказать, что их нет.

4. Метод подстановки. Теория на стр. 213-215 учебника, прочитай, повтори.

5. ПРИМЕР 1 Решим систему и запишем в тетрадь

5х – у = 16
10х – 3у = 27
Решение:
Выразим из 1 уравнения: -у = 16-5x, тогда y = -16+5x = 5х-16
Выражение у = (5х-16) подставим во второе уравнение системы
вместо у:
10x - 3(5x-16)=27
10x - 15x + 48 = 27
- 5x = - 48 +27
- 5x = -21
х = 4,2
Найдем у: у = 5х-16 = 5· 4,2 – 16 =21-16= 5
ОТВЕТ: (4,2; 5)

6.

3х + 2у = 4
х – 4у = 6
Решение этой системы тоже запиши в тетрадь.
Решение: из второго уравнения x = 4y+6
Подставим данное выражение в первое
уравнение: 3(4y+6)+2y=4
12y+18+2y=4
14y = -14
y=-1
Найдем х:
x=4∙(-1)+6
x=2
Ответ: (2;-1)

7.

8. Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки. Стр.214 учебника прочитать

• 1. Выражают
• 2.Подставляют
• 3. Решают
• 4.Находят

9. Решить методом подстановки:

10. Решение записать в тетрадь

y = 7 - 2x
3x - (7 - 2x) = 5
3x – 7 + 2x = 5
3x+2x = 5+7
5x=12
x=12:5
x=2,4
y = 7 - 2*2,4
y = 7 – 4,8
y = 2,2
Ответ: (2,4; 2,2)

11. Реши самостоятельно, решение запиши в тетрадь и пришли в ЭКЖ или Сферум

12. Урок окончен!