Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике (8 класс)

1.

2.

Повторение
Среднее арифметическое
n m
а
2
Определение Отрезок XY называется средним
геометрическим (или средним пропорциональным)
для отрезков, на которые делится гипотенуза этой
высотой.
XY AB CD

3.

c
C
bc
ac
h
a
A
D
B
b

4.

ABC
ACD по 1 признаку подобия
C
AB
AC
b
h
D
c
AD
АС АВ АD
ac
A
=
AC2 = AB AD
a
bc
AC
B
b c bc

5.

Катет прямоугольного треугольника есть среднее
пропорциональное для гипотенузы и проекции
отрезка катета
гипотенузы,
на
гипотенузу.
заключенного между катетом и высотой,
проведенной из вершины прямого угла.
a c ac
C
b
a
h
bc
b c bc
ac
D
A
c
B

6.

ABC
ACD по 1 признаку подобия
ADC
CBD по 1 признаку подобия
C
AD
CD
1
b
CD
=
DB
CD2 = AD DB
a
h
bc
СD АВ DB
ac 2
D
A
c
B
h ac bc

7.

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из
вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное
для проекций
отрезков, на
катетов
которые
на гипотенузу.
делится гипотенуза этой
высотой.
h ac bc
C
b
a
h
bc
ac
D
A
c
B

8.

C
ВС ВD AB
АС АD AB
А
D
DС AD BD
B

9.

В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого
угла проведена высота СD. По данным чертежа найти СD,
СВ, АС.
C
Е
А
25
D
8
Т
B

10.

2. По данным чертежа найти СМ, СВ,МВ.
А
К
Е
М 9 D
C
B