Решение текстовых задач с помощью дробно-рационалыных уравнений

1.

Решение задач - практическое
искусство, подобное плаванию,
катанию на лыжах или игре на
фортепиано, научиться ему можно.
«Если вы хотите плавать, смело
входите в воду, а если хотите
научиться решать задачи, то решайте
их»,- советовал учащимся известный
американский математик Джорж Пойа в
книге «Как решить задачу».

2.

20.01

3.

Вопрос:
1. Какие из представленных ниже
уравнений дробные рациональные?
15
1) х - = 2,5
х
14
12
3)
=
х−2
х+6
2)6х + 5= 0,5х (х-21)
х−8 х
4)
- = 7х+3
2
5
Ответ : 1, 3

4.

Вопрос:
2. Какое уравнение называется
дробным рациональным?
Левая или правая части
уравнения являются
рациональными дробными
выражениями.

5.

Вопрос:
В задачах при движении по воде
используются четыре вида скорости.
Какие ?
V лодки = V по озеру
Собственная скорость (лодки, катера, теплохода…).
Скорость течения реки.
Скорость по течению реки.
Скорость против течения реки.
V плота = V течения реки

6.

За неизвестную переменную принимают скорость
течения реки или скорость лодки, обычно то, что
нужно найти в задаче.
V лодки = х (ед. из)
Vтечения = у(ед. из)
Количество
строк
конкретной задачи.
V
По течению реки
х+ у
Против течения реки х - у
По озеру
х
Стоянка
-
зависит
от
t S
t1 S1
t2 S2
t 3 S3
t4 -
условия

7.

Задача № 2
Моторная лодка прошла 14 км
против течения реки, а затем прошла
еще 17 км по течению реки, затратив на
это один час. Найдите скорость
моторной лодки в стоячей воде, если
скорость течения реки 3 км/ч.

8.

Задача № 2
Скорость
реки 3 км/ч.
течения
Найдите скорость
моторной лодки.

9.

Решение задачи № 2
Пусть скорость моторной лодки х км/ч.
V
По течению реки
Против течения реки
t
S

10.

1. Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 6
меньше другого, равно 216. Найдите сумму и частное этих
чисел.
2. Теплоход, собственная скорость которого 18 км/ч, прошел 50 км
по течению реки и 8 км против течения, затратив на весь путь 3
часа. Какова скорость течения реки?

11.

Моторная лодка, скорость которой в
стоячей воде 15 км/ч, прошла по течению
реки 35 км, а против течения 25 км. По
течению она шла столько же времени,
сколько против течения. Какова скорость
течения реки?
V
По течению
Против течения
t
S
Катер, развивающий в стоячей воде
скорость 20 км/ч, прошел 36 км против
течения и 22 км по течению, затратив на
весь путь 3 ч. Найдите скорость течения
реки.
V
Против течения
По течению
t
S

12.

Ответь :
• Какие виды задач мы с вами
разобрали на уроке?
• Повторите алгоритм решения
задач.
• Какие особенности ( или
закономерности) встретились
нам при решении задач?

13.

• На уроке было комфортно и
все понятно.
• На уроке немного
затруднялся, не все понятно.
• На уроке было трудно,
ничего не понял.