Similar presentations:
3. арифметический корень3
1. Корень n-ной степени
2.
ПовторениеКвадратный корень.
Арифметический
квадратный корень.
3.
Арифметический квадратный корень числа 144144
=
а b
12
если b a
2
b 0
Арифметическим квадратным корнем из числа a называется
неотрицательное число b, квадрат которого равен a.
При a 0 выражение
a не имеет смысла
25 - не имеет смысла
4.
42
121
11
16
4
625
25
25
5
441
21
49
7
196
14
784
28
81 Не имеет
смысла
5.
24
25
22
2
52
64 = 64
2
=4
= 25
Основное свойство
арифметического
квадратного корня
a a
2
6. Уравнения
3x 27
4
x 16
3
x 3
4
x 7
7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОРНЯ
Корнем n-ой степени из числа аназывается такое число, n-ая степень
которого равна а.
ОБОЗНАЧАЮТ :
- знак корня
n - показатель корня
а - подкоренное выражение
8. Замечания:
Возведение в степеньИзвлечение корня
9. Замечание:
Корень четной степени имеет смысл толькодля неотрицательного подкоренного числа;
корень нечетной степени имеет смысл для
любого подкоренного числа
Имеет ли смысл выражения
3
2
4
4
5
6
10.
Свойства корняn-ой степени
11.
1.Корень n-степени (n=2,3,4,5, …) изпроизведения двух неотрицательных чисел
равен…
произведению корней n-степени из этих чисел:
=
=
= 2·3=6
12.
2. Если a≥ 0, b>0 и n=2,3,4,5,… то справедливоравенство
=
=
=
13.
3. Если a≥ 0, n=2,3,4,5,… и k любоенатуральное число, то справедливо равенство
14.
4. Если a≥ 0, n и k - натуральные числа,большие 1, то справедливо равенство
15.
5. Если показатели корня и подкоренноговыражения умножить или разделить на одно и
то же натуральное число, то…
значение корня не изменится
16.
17.
Найдите значение числового выражения1,5
1)
2
2)
3)
2
18.
4)5)
6)
19.
сравните>
1)
<
2)
3)
>
20.
Задания открытого банказадач
10 16
.
Найдите значение
выражения
.
Решение
.
5
5
5
5
5
10 5 16 5 10 16 5
32
2
.
5
5
5
Найдите значение выражения
Решение
.
18
7 2 18 7
18
73
9
7 18 7
.
6
7
2
3
7
7
7
18 3 18 3 18 1 1.
7
7
21.
Задания открытого банка задач13 7
Найдите значение выражения
.
2
10 91
Решение.
13 7 13 2 13 7 7 13 2 91 7
2
2
10 91
2
10 91
10 91
20 2 91 2 10 91
2.
10 91
10 91
Найдите значение выражения x x 2 4x 4
при х 2.
Решение.
x x 2 4x 4 x
x 2 2 x x 2 x x 2 2,
Т.к. при х 2
x 2 x 2.