Лекция_30_Волновые_свойства_микрочастиц

1.

Часть 5. Квантовая физика
Лекция 30. Волновые свойства
микрочастиц

2.

1. Дифракция электронов
2. Гипотеза де Бройля
3. Свойства микрочастиц
4. Соотношение неопределённостей
5. Физический смысл волн де Бройля
6. Волновая функция и её статистический смысл
7. Уравнение Шрёдингера
8. Частица в одномерной бесконечно глубокой
потенциальной яме

3.

Гипотеза де Бройля
Недостатки теории Бора указывали на необходимость
пересмотра основ квантовой теории и представлений о
природе микрочастиц.
Возник вопрос о том, что если определенная порция
излучаемой энергии (фотон) обладает свойствами,
характерными для материальной частицы, то, когда
движется частица, например, электрон, будут ли ему
присущи волновые свойства?
Насколько
правильным
является
представление
электрона в виде малой механической частицы,
характеризующейся определенными координатами и
скоростью?

4.

Луи де Бройль
В 1924 году французский физик Луи
де Бройль выдвинул гипотезу о том,
что
дуализм
не
является
особенностью только оптических
явлений, а имеет универсальный
характер: не только фотоны,
но и электроны и любые другие
микрочастицы
материи
обладают волновыми свойствами.

5.

Согласно де Бройлю, с каждым микрообъектом
связываются, с одной стороны, корпускулярные
характеристики — энергия Е и импульс р, а с другой —
волновые характеристики — частота λ и длина волны ν.
E hν,
h
p .
λ
Критерием истинности любой физической
любой гипотезы всегда является эксперимент.
теории,

6.

Необходимость экспериментальной проверки гипотезы
де Бройля была тем более актуальна, что, во-первых,
эта гипотеза касалась фундаментальных свойств
материи, а во-вторых, наличие у частиц волновых
свойств
не
соответствовало
традиционным
представлениям классической физики.
Первые экспериментальные исследования:
1927 г. К. Дэвиссон и Л. Джермер наблюдали
дифракцию электронов на кристалле никеля;

7.

1928 г. Дж. П. Томсон и П. С. Тартаковский получили
дифракционную
картину
при
прохождении
электронного пучка через металлическую фольгу.
1948 г. В.А.
электронов.
Фабрикант.
Дифракция
одиночных
Дифракция рентгеновских
лучей
на
кристалле
оксида циркония (1);
1
2
Дифракция электронов на
золотой фольге (2).

8.

В 1961 г. К. Йенсен провел опыты по дифракции
электронов на двух щелях — прямой аналог опыта Юнга
для видимого света.
В результате попадания большого числа электронов на
фотопластинке
наблюдалась
типичная
интерференционная картина

9.

в виде чередующихся максимумов и минимумов,
полностью аналогичная интерференционной картине
для видимого света.
Позднее была обнаружена дифракция протонов,
нейтронов и атомов водорода.
Так было экспериментально доказано наличие у
всех микрочастиц волновых свойств.

10.

Свойства микрочастиц
Подтвержденная
экспериментально
гипотеза де
Бройля о корпускулярно-волновом дуализме свойств
вещества
коренным
образом
изменила
представления о свойствах микрообъектов.
«Микротела не похожи ни на что из того, что вам
хоть когда-нибудь приходилось видеть».
... «Раз поведение атомов так не похоже на наш
обыденный опыт, то к
нему
очень
трудно
привыкнуть… потому, что непосредственный опыт
человека, вся его интуиция — всё прилагается к
крупным телам».

11.

…« Поэтому, изучая их, приходиться прибегать к
различного
рода
абстракциям,
напрягать
воображение и не пытаться связывать их с нашим
непосредственным
опытом».
Р.
Фейнман.
«Фейнмановские лекции по физике».
В классической физике «понять», — значит
составить себе наглядный образ объекта или
явления. В квантовой физике это не так!
Всякая наглядная модель будет соответствовать и
действовать по классическим законам, и поэтому не
пригодна для иллюстрации квантовых процессов.

12.

Дифракция электронного пучка на двух щелях.
а — преграда с двумя узкими щелями;
б — дифракционные картины 1 и 2, получающиеся при
поочерёдном открывании щелей;
в — дифракционная картина при одновременно открытых
щелях 1 и 2.

13.

14.

Характер дифракционной картины свидетельствует о
том, что на движение каждого электрона оказывают
влияние оба отверстия.
Такой вывод не совместим с представлением о
траекториях, т. к. в прохождении каждого электрона
участвуют оба отверстия — и первое, и второе.
Итак, основное отличие микрочастицы от привычной для
нас макрочастицы заключается в том, что она не
обладает одновременно определёнными значениями
координаты и импульса, вследствие чего применительно
к микрочастице понятие траектории утрачивает смысл.
(«Длина волны в данной точке»! — абсурд!)

15.

Соотношение неопределённостей
Учитывая волновые свойства микрочастиц и связанные
с ними ограничения в их поведении, В. Гейзенберг в
1927 г. пришел к выводу, что приписывать им все
свойства частиц и все свойства волн нельзя.
Необходимо внести некоторые ограничения в
применении к объектам микромира понятий
классической механики.
Согласно Гейзенбергу объект микромира не может
иметь одновременно точных значений координаты
(x, y, z ) и проекции импульса (px, py, pz).

16.

Неопределённости этих величин
должны удовлетворять условиям:
∆