Презентация по геометрии на тему__Углы с сонаправленными прямыми_ (10 класс)

1.

Угол между прямыми.

2.

Повторение.
Верно ли утверждение: если две прямые
не
Нет
имеют общих точек, то они параллельны?
Две прямые параллельны некоторой плоскости.
Да
Могут ли эти прямые а) пересекаться?
Да
б) быть скрещивающимися?
Могут ли скрещивающиеся прямые а и b быть
Нет
параллельными прямой с?
Даны две скрещивающиеся прямые а и b. Точки
А и А1 лежат на прямой а, точки В и В1 лежат
на прямой b. Как АВ
будут
расположены
скрещивается
с А1Впрямые
1
АВ и А1В1?
Прямая а скрещивается с прямой b, а прямая
b скрещивается с прямой с. СледуетНет
ли из
этого, что прямые а и с - скрещиваются?

3.

Углы с сонаправленными сторонами.
А2
О
О2
О1
А
А1
?
Лучи ОА и О1А1 не лежат на одной
прямой, параллельны, лежат в одной
полуплоскости с границей ОО1 →
сонаправленные

4.

Теорема об углах
с сонаправленными сторонами
Если стороны двух углов соответственно
сонаправлены, то такие углы равны.
Дано: угол О и угол О1
с сонаправленными
сторонами.
А
О
Доказать: О О1
О1
В
В1
А1

5.

Угол между скрещивающимися прямыми.
А1
А
1.
α
α
С
D
1800 - α
2.
00 < α
900
Угол между
скрещивающимися
прямыми АВ и СD
определяется как угол
между пересекающимися
прямыми А1В1 и С1D1,
при этом А1В1|| АВ и С1D1|| CD.
В
В1

6.

3. Практическое задание.
Проблема: можно ли построить угол между
скрещивающимися прямыми по другому?
?
Вывод:
Величина угла между скрещивающимися
прямыми не зависит от выбора точки, через
которую проводят параллельную прямую.

7.

Задача 1. Дан куб АВСDА1В1С1D1.
Найдите угол между прямыми:
B1
1. ВС и СС1
A1
C1
D1
2. АС и ВС
3. D1С1 и ВС
B
C
4. А1В1 и АС
A
D

8.

Задача 2
Дано: ОВ || СD,
ОА и СD – скрещивающиеся.
Найти угол между ОА и СD, если:
A
0
АОВ
40
а)
б) АОВ 135
в)
АОВ 90
В
0
0
О
C
D

9.

Домашняя работа:
Треугольники АВС и АСD лежат
в разных плоскостях. РК – средняя
линия ∆АDC с основанием АС.
Определить взаимное расположение
прямых РК и АВ, найти угол между
0
0
ними, если С 80 , В 40
D
P
К
С
А
В