Тема 2.11 Логарифмические ур-я и нер-ва

1.

„При низком уровне
осознанности рядом с
другими людьми мы
просто настраиваемся
на его энергетику,
забывая про свою.“
Державцева Маргарита Владимировна

2.

Тема 2.11
Логарифмические
уравнения

3.

Логарифмические уравнения
Есть несколько методов решения:
- по определению логарифма;
- метод введения новой переменной;
- метод потенцирования;
- метод логарифмирования;
- функционально-графический метод.

4.

По определению логарифма
Уравнения, содержащие переменную под
знаком логарифма (в основании
логарифма), называются логарифмическими.

5.

По определению логарифма

6.

По определению логарифма

7.

По определению логарифма

8.

Метод введения новой переменной

9.

Метод введения новой переменной

10.

Метод введения новой переменной

11.

Метод потенцирования

12.

Метод потенцирования

13.

Метод потенцирования

14.

Метод логарифмирования

15.

Метод логарифмирования

16.

Метод логарифмирования

17.

Метод логарифмирования

18.

Функционально-графический
метод
Решаются методом построения
графиков функций в обеих частях
уравнения.
Алгоритм:
- левую и правую части уравнения представить в виде
функций;
- построить графики обеих функций в одной системе
координат;
- найти точки пересечения графиков, если они есть;
- указать абсциссы точек пересечения, это корни
уравнения.

19.

Решить уравнения
функционально-графическим методом

20.

Тема 2.11
Логарифмические
неравенства

21.

Логарифмические неравенства

22.

Логарифмические неравенства

23.

Логарифмические неравенства
Когда логарифм равен
числу, обращаем
внимание на
основание и решаем
по схеме справа.
При основании a > 1
знак неравенства не меняется
При основании 0< a < 1
знак неравенства меняется

24.

Логарифмические неравенства
При сравнении двух логарифмов,
обращаем внимание на основание
и решаем по схеме ниже.

25.

Логарифмические неравенства

26.

Логарифмические неравенства

27.

Логарифмические неравенства

28.

Логарифмические неравенства

29.

Логарифмические неравенства

30.

Тема 2.11
Домашняя работа

31.

Домашняя работа
(обязательно к выполнению)
1. Решить уравнения:
1
7
2
8
3
9
4
5
6
Графическим методом можно
только себя проверять, а все
решения оформлять
аналитически как на паре.

32.

Домашняя работа
(обязательно к выполнению)
1. Решить неравенства:
1
6
2
7
3
4
5
Графическим методом можно
только себя проверять, а все
решения оформлять
аналитически как на паре.

33.

Благодарю всех за работу!
Желаю счастья и радости!