Перпендикулярность прямой и плоскости

1. Перпендикулярность прямой и плоскости

2.

Повторение
Определение прямая называется
перпендикулярной к плоскости, если она
перпендикулярна к любой прямой,
лежащей в этой плоскости
a
14.11.2024
a
2

3.

Утверждение 1.
a
b
х
Если одна из двух параллельных
прямых перпендикулярна к плоскости,
то и другая прямая перпендикулярна к
этой плоскости
|| b , a b
a
a
b
Утверждение 2.
Если две прямые перпендикулярны
к плоскости, то они параллельны
14.11.2024
a , b a || b
3

4.

Признак перпендикулярности
прямой и плоскости
Если прямая перпендикулярна к двум
пересекающимся прямым, лежащим в
плоскости, то она перпендикулярна к этой
плоскости
a
c
14.11.2024
O
b
a b , a c
b c O
a
4

5.

Устная работа
№1
№2
№3
14.11.2024
Верно ли утверждение: прямая
перпендикулярна к плоскости, если
она перпендикулярна к прямой,
принадлежащей плоскости?
Могут ли быть перпендикулярны
к плоскости две стороны
треугольника одновременно?
Сторона АВ правильного треугольника
АВС лежит в плоскости . Может ли
прямая BC быть перпендикулярна
к этой плоскости?
5

6.

Устная работа
№4
№5
№6
14.11.2024
Верно ли утверждение: если прямая
перпендикулярна двум прямым,
лежащим в плоскости, то она
перпендикулярна к данной
плоскости?
Прямая a перпендикулярна
к плоскости , прямая b не
перпендикулярна к плоскости .
Могут ли прямые a и b быть
параллельными?
Верно ли утверждение: если прямая
перпендикулярна к плоскости, то она
перпендикулярна лежащим в этой
плоскости двум сторонам
треугольника?
6

7. Решение задач по готовым чертежам

14.11.2024
№1
Дано:
M (ABC),
MBCD – прямоугольник.
Доказать:
прямая CD (ABC)
№2
Дано:
ABCD – параллелограмм.
Доказать:
прямая MO (ABC)
7