202994

1.

Тема уроку:
Розв'язування задач

2.

Трішечки теорії:
бліц опитування
• Який чотирикутник називають трапецією?
B
А
C
• Як називають сторони
трапеції?
• Що називають
D висотою трапеції?
К
М
• Які існують види трапецій?
• Яку трапецію називають
рівнобічною; прямокутною?

3.

Увага!
Трапеція – це окремий вид чотирикутника. Зв’язок
між чотирикутниками та їх окремими видами можна
проілюструвати за допомогою такої схеми:
Чотирикутники
Трапеції
Прямокутники
Квадрати
Паралелограми
Ромби

4.

Задачі по малюнку:
1
B
?
C
2
1250
0
30
А
‫ے‬В = 1500
‫ے‬С = 550
?
?
?
D
‫ے‬В = 900
‫ے‬С = 440
‫ے‬А+‫ے‬В = 1800
‫ے‬С+‫ے‬D = 1800
‫ے‬А+‫ے‬В +‫ے‬С+‫ے‬D= 3600
10/9/2024
4

5.

Властивості рівнобічної
трапеції.
10/9/2024
5

6.

У рівнобічної трапеції :
В
С
1
кути при основі рівні.
‫ے‬А=‫ے‬D
0
А
3
4
5
2
D
‫ے‬В=‫ے‬С
сума протилежних кутів
дорівнює 1800
‫ے‬А+‫ے‬С=1800
‫ے‬В+‫ے‬D=1800
сторони рівні :
АВ=СD
діагоналі рівні: АС=ВD
відрізки діагоналей трапеції, що сполучають
точку їх перетину з кінцями однієї основи, рівні
між собою.
АО=ОD
ВО=ОС

7.

Висота трапеції, проведена з вершини
тупого кута, поділяє основу трапеції на два
відрізки, менший з яких дорівнює піврізниці
основ, а більший – півсумі основ
6
С
В
AK BC
AH
2
AK BC
HK
2
А
Н
M
К

8.

Задачі за готовими малюнками:
1
?
?
?
2
?
?
4
550 ; 1250 ; 1250
10/9/2024
12
16 см і 8 см.
8

9.

Розв’язання задач
№1
Бічна сторона рівнобічної
трапеції і
висота,проведена з вершини тупого кута,
утворюють кут 170. Знайти кути трапеції.
Розв’язання
З ∆АВF: ‫ے‬А= 900 – 170 = 730
170
D= ‫ے‬А= 730 ( за властивістю
кутів рівнобічної трапеції)
‫ے‬
В= ‫ے‬С= 1800 - 730 = 1170( за
властивістю кутів рівнобічної
трапеції)
‫ے‬
Відповідь:
‫ے‬
D= ‫ے‬А= 730
‫ے‬
В= ‫ے‬С= 1170

10.

№2
х
Дано: ABCM –
рівнобічна
трапеція;
АВ=СМ=24 см;
ВС+АМ=44 см.
Знайти: ВС, АМ
х
12
Розв’язання
12 З ∆АВК: ‫ے‬АВК= 900 – 600 = 300
АК= АВ:2 = 24:2 =12 см( за властивістю прямокутного
трикутника з кутом 300
АК= РМ=12 см( за властивістю рівнобічної трапеції)
Нехай ВС=КР= х см.
Тоді АМ= х+12+12=х+24 см
За умовою ВС+АМ=44 см. Складемо рівняння:
х+х+24=44
Отже, ВС=10см, АМ=10+24=34см
2х=20
х=10
10/9/2024
10
Відповідь: 10см, 34см

11.

основа рівнобічної трапеції дорівнює
№3 18Більша
см, а її діагональ є бісектрисою гострого
кута трапеції,Знайти меншу основу трапеції,
якщо її периметр 54 см.
Розв’язання
‫ے‬1= ‫ے‬2 ( за умовою)
‫ے‬2= ‫ے‬3 ( як внутрішні
різносторонні).
3
1
2
18
Отже ‫ے‬1=‫ے‬3, тому ∆АВСрівнобедрений
Отже, АВ=ВС=СD. Нехай АВ=ВС=СD=хсм
За умовою P ABCD 54cм
Складемо рівняння: х+х+х+18=54
3х=36, х=12
Отже, ВС =12
10/9/2024
Відповідь: 12см
11