Теорема Пифагора

1.40M

Category: $mathematics$ mathematics

2.

«Геометрия владеет
двумя сокровищами:
одно из них – это
теорема Пифагора».
Иоганн Кеплер

3.

Полянка
Здоровья
Долина
устных
задач
Остров
Незнаек
Крепость
Формул
Город
Мастеров

Теорема Пифагора –
теорема Невесты
У математиков арабского востока
эта теорема получила название
"теоремы невесты". Дело в том, что
в некоторых списках "Начал"
Евклида эта теорема называлась
"теоремой нимфы" за сходство
чертежа с пчелкой, бабочкой, что
по-гречески называлось нимфой.
Но словом этим греки называли еще
некоторых богинь, а также вообще
молодых женщин и невест. При
переводе с греческого арабский
переводчик, не обратив внимания
на чертеж, перевел слово "нимфа"
как "невеста", а не "бабочка". Так
появилось ласковое название
знаменитой теоремы - "теорема
невесты".

6.

Теорема Пифагора у
Евклида:
В прямоугольном
треугольнике квадрат
стороны, натянутой над
прямым углом, равен
квадратам на сторонах,
заключающих прямой угол

7.

Теорема Пифагора
во времена Пифагора теорема была
сформулирована так:
«Доказать, что
квадрат, построенный
на гипотенузе
прямоугольного
треугольника,
равновелик сумме
квадратов,
построенных на
катетах»

8.

Латинский перевод:
Во всяком прямоугольном
треугольнике квадрат,
образованный на стороне,
натянутой над прямым
углом, равен сумме двух
квадратов, образованных на
двух сторонах, заключающих
прямой угол

9.

Немецкий перевод:
Итак, площадь квадрата,
измеренного по длинной
стороне, столь же велика,
как у двух квадратов,
которые измерены по двум
сторонам его,
примыкающим к прямому
углу

10.

Если дан нам треугольник,
И притом с прямым углом,
То квадрат гипотенузы
Мы всегда легко найдем:
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней находим —
И таким простым путем,
К результату мы придем.

11.

Долина устных
задач

12.

Н
9 см
12 см
Р
?
S
Найдите: SP

13.

Найдите: КN
13 cм

14.

Найдите: АD
В
С
17 см
А
?
8 см
D

15.

Остров Незнаек

16.

Задача № 1
(индийского математика XII века
Бхаскары)
"На берегу реки рос тополь одинокий.
Вдруг ветра порыв его ствол надломал.
Бедный тополь упал. И угол прямой
С теченьем реки его ствол составлял.
Запомни теперь, что в этом месте река
В четыре лишь фута была широка
Верхушка склонилась у края реки.
Осталось три фута всего от ствола,
Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:
У тополя как велика высота?"

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.