Similar presentations:
Построение сечений многогранника. Геометрия. 10 класс
1. ГЕОМЕТРИЯ 10 класс
Построение сечениймногогранника.
2.
Дано:Пирамида MABCD.
Постройте сечение пирамиды,
проходящее через точки P, Q, R.
Известно, что точка P MB,
точка R MA,
точка Q DC.
3.
Mp
N
R
B
F
C
A
Е
D
Q
1) PR AB=F;
2) FQ AD=E;
3)FQ BC=T;
4)PT MC=N;
5)PREQNP – ИСКОМОЕ СЕЧЕНИЕ
T
4. Сечение куба
Прямоугольный параллелепипед, укоторого все три измерения равны,
называется кубом.
Куб имеет 6 граней. Его сечениями
могут быть треугольники,
четырехугольники, пятиугольники
и шестиугольники.
5. Дано:
ABCDА1B1C1D1 -куб,точка К
принадлежит
ребру A1В1, точка L
принадлежит
ребру В1C1 , точка
М принадлежит
ребру DC.
Построить:
сечение куба
плоскостью.
6. Решение:
Проведемпрямую КL и
отметим точки ее
пересечения с
продолжениями
соответствующи
х ребер куба.
7.
Получим ещедве точки,
лежащие в
плоскости
сечения и на
продолжениях
ребер куба.
8.
Проводяаналогичным
образом прямые
в плоскостях
других граней
куба мы
построим все
сечение.
9. Дано:
ABCDA1B1C1D1 – куб.Точки PNKQ
принадлежат
ребрам.
Построить сечение
куба плоскостью.
10. Решение:
Соединим точки P иN
11.
М – точкапересечения
прямых PQ и DD1
12.
Проведем прямуюМК
13.
Соединим точкиNК.
NPQFK – искомое
сечение.
14. Задание:
На ребрахвзяты точки K,
L и M, как
показано на
рисунках.
Постройте
сечение куба
плоскостью,
проходящей
через эти
точки.
15. Ответ к заданию:
16.
17.
«Правильных многогранников вызывающе мало,но этот весьма скромный по численности отряд
сумел пробраться в самые глубины различных
наук»
Л.Кэрролл
18.
За каждым многогранникомзакреплено его значение, НАПРИМЕР:
Тетраэдр является огнём!
19.
куб-земля20.
октаэдр-воздух21. Даже пчёлы знакомы с понятием многогранник!!!
22.
Многогранники в архитектуре.Александрийский
маяк
Великая пирамида в
Гизе