Исследование функции с помощью графика ее производной

1.

«Исследование функции с
помощью графика ее
производной»

2.

1) Признак возрастания функции
2) Признак убывания функции
3) Признак максимума функции
4) Признак минимума функции

3. Графическая интерпретация.

График производной
функции лежит выше
оси Ох
График производной
функции лежит ниже
оси Ох
Функция возрастает
на заданном отрезке
Функция убывает
на заданном отрезке
Левее т.Хо график
производной лежит над
осью Ох, а правее под
осью Ох
Функция имеет
точку максимума Хо
Левее т.Хо графи
производной лежит под
осью Ох, а правее над
осью Ох
Функция имеет
точку минимума Хо

4. Пример

На рисунке изображен график производной y=f’(x)
функции y=f(x), заданной на отрезке [a;b]. Исследуйте
функция y=f(x) на монотонность.

5. Графическая интерпретация.

Возрастает на [-9;4] и [0;8].
убывает на [-4;0].
Xmax=-4; Xmin=0

6. Задание.

Функция y=f(x) определена на промежутке [a;b]. На
рисунке изображен график ее производной.
Определите с помощью графика производной число
точек максимума и промежутков убывания.