Исследование функции с помощью производной

1. Исследование функции с помощью производной

2. Цели обучения:

• 10.4.1.33 исследовать свойства функции с помощью производной и строить
её график;

3. Критерии оценивания

• исследует функцию с помощью производной;
• умеет работать по графику производной: находить критические точки, точки
экстремума и т.д.;
• выполняет эскизы графиков, используя критические точки и другие свойства.

4.

5. Фронтальная работа

1) Какой знак имеет производная функций, изображенных на рис.
(а и б) в точках с абсциссами -4, -2, 1, 3, 5.
2) Укажите промежутки возрастания и убывания функций.

6. Фронтальная работа

3) На рис. изображены графики производной функции. Укажите
промежутки возрастания и убывания функций

7.

На рисунке изображен график производной функции
y=f(x), определенной на интервале ( - 7; 5). Найти точку
экстремума функции на отрезке [-6; 4]
7

8.

Ответ: - 3
8

9.

На рисунке изображен график производной функции
y=f(x), определенной на интервале ( - 3; 8). Найти
количество точек максимума функции на отрезке [- 2; 7]
9

10.

Ответ: 2
10

11.

На рисунке изображен график производной функции
y=f(x), определенной на интервале ( - 11; 3). Найти
промежутки возрастания функции. В ответе указать
длину наибольшего из них
11

12.

Ответ: 6
12

13.

На рисунке изображен график производной функции y = f(x) на
интервале (-18; 6) Найдите количество точек минимумов функции f(x)
на интервале [-15; 5].
+
-
+
Ответ : 2
-
+

14. Фронтальная работа

15. Фронтальная работа

16. Выполните задание

Исследовать функцию и построить эскиз графика

17.

Рефлексия
Не уверен в
себе
Было не понятно
Все понятно