Решение дробно-рациональных неравенств методом интервалов

1.

«Решение
дробно - рациональных
неравенств
методом интервалов»
pptcloud.ru

2.

Цель урока:
научиться решать дробно-рациональные
неравенства новыми методами;
расширить математический кругозор;
учиться работать самостоятельно и в группе;
развивать вариативность мышления, логику,
анализ, ораторские способности.

3.

Решение дробно-рациональных
неравенств методом интервалов:
f ( x)
0;
1. Привести данное неравенство к виду g ( x )
2. Разложить числитель и знаменатель
дроби на линейные множители;
3. Нанести на числовую ось числа, при которых каждый
множитель равен нулю и разделить числовую ось на
промежутки;
4. Выколоть те точки, которые не являются
решением неравенства;
5. Выяснить знаки промежутков;
6. Выбрать ответ.
pptcloud.ru

4.

f ( x)
0;
g ( x)
Найти «нули»
Отметить «нули»
Выколоть «нули»
Определить знак
Выбрать ответ

5.

Назовите числа, при которых
числитель и знаменатель будут равны нулю
( х 7)( х 9)
;
5 х

6.

Назовите числа, при которых
числитель и знаменатель будут равны нулю
2
( х 3)( х 16)
;
х 6
( х 4) ( х 9)
.
( х 2)( х 3)
2
2

7.

Назовите выколотые и невыколотые
точки
( х 8)( х 1)
0;
х 15

8.

Назовите выколотые и невыколотые
точки
( х 8)( х 1)
0;
х 15

9.

Назовите выколотые и невыколотые
точки
( х 11)( х 4)
0.
( х 5)( х 16)

10.

Назовите выколотые и невыколотые
точки
( х 11)( х 4)
0.
( х 5)( х 16)

11.

Найди и исправь ошибку
( х 8) ( х 2)
0
.
3
( х 1) ( x 5)
4
Решение:
+
2 1
+
5
-
8
+
x
Ответ: х ; 2 1;5 [8; )

12.

Найди и исправь ошибку
x 25 x
0
;
2
x 14 x 45
x( x 5)( x 5)
0.
( x 5)( x 9)
3
+
5
-
0
+
5
-
9
5; 0 5;9 .
+
x

13.

НЕЛЬЗЯ!
Домножать на
знаменатель, содержащий
неизвестное
Сокращать на
одинаковые
множители

14.

Решить неравенства:
2
4