Энтропия. (Лекция 9)

1.

ЭНТРОПИЯ
Рассматривают отношение теплоты Q, полученной телом
при изотермическом процессе, к температуре Т тела
отдающего тепло. Такое соотношение называется
приведенным
количеством
теплоты.
Приведенное
количество теплоты, переданное телу на бесконечно малом
участке процесса, равно
Q
T
Можно показать, что приведенное количество теплоты,
сообщаемое телу в любом обратимом круговом процессе
равно
Q
T
0

2.

Это дает основание утверждать, что при обратимом
процессе Q
T
представляет собой приращение некоторой функции
состояния системы (S - энтропия):
Q
dS
T
S 1 Дж
К

3.

Энтропия - функция состояния термодинамической
системы, изменение которой при переходе из начального
состояния в конечное равно сумме приведенных количеств тепла, сообщенных системе при обратимом переходе
из начального состояния в конечное. 2 Q 2
dS S2 S1
T 1
1
обр.

4.

В случае необратимого перехода из состояния 1 в
состояние 2:
2
Q
S2 S1
T
1
Объединим вместе выражения для изменения
энтропии при обратимом и необратимом процессах:
Q
T
1
2
S2 S1
Для элементарного процесса:
dS
Q
T

5.

Если система теплоизолирована (не обменивается
теплом с окружающей средой), то:
S2 S1 0
Соотношение можно представить в виде
S 0 - неравенство Клаузиуса
то есть:
Энтропия изолированной системы может только
возрастать (если в системе протекает необратимый
процесс), либо оставаться постоянной (если в системе
протекает обратимый процесс).
ИЛИ
Энтропия изолированной системы не убывает.

6.

Определим изменение энтропии при обратимом
переходе из состояния 1 в состояние 2:
Q
dU A
T 1
T
1
2
S1 2 S2 S1
S1 2
2
m
T2
V2
C V ln R ln
T1
V1

7.

При изотермическом процессе (Т1 = Т2):
S1 2
m
V2
R ln
V1
При изохорическом процессе (V1 = V2):
S1 2
m
T2
C V ln
T1
При изобарическом процессе (Р1 = Р2):
S1 2
m
T2
V2
C V ln R ln
T1
V1
При адиабатическом процессе: ΔS1 2 0

8.

Для того, чтобы найти изменение энтропии при
необратимом процессе, нужно рассмотреть какой-либо
обратимый процесс, приводящий систему в то же
конечное состояние и вычислить для этого процесса
сумму приведенных количеств тепла.

9.

ТРЕТЬЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ.
2
S
1
обр.
Q
T
- это выражение определяет не саму
энтропию, а разность ее значений в двух
состояниях.
Нернст доказал теорему (третье начало термодинамики):
При стремлении абсолютной температуры к нулю
энтропия любого тела также стремится к нулю:
lim S 0
T 0

10.

На этом принципе основано нахождение энтропии в
состоянии с температурой Т:
Q
S
T
0
T
Например, если известна полная теплоемкость при
постоянном давлении как функция температуры, то
энтропия тела может быть найдена по формуле:
T
S
0
Co , p dT
T