Методы преобразований Лапласа

1.

Методы преобразований
Лапласа
Выполнила:
студент гр. ЯЭТ-М22з
Петрухина Т.В.

2.

Преобразование Лапласа
Интегральное
преобразование, связывающее
функцию комплексного
переменного с функцией
действительного переменного.
С его помощью исследуются
свойства динамических систем и
решаются дифференциальные и
интегральные уравнения.

3.

Виды методов преобразований
Лапласа
• Прямое преобразование Лапласа
• Обратное преобразование
• Двустороннее преобразование Лапласа
• Дискретное преобразование Лапласа

4.

Применение
• Преобразование Лапласа находит широкое
применение во многих областях математики
(операционное исчисление), физики и
техники.
• Расчёт выходных сигналов динамических
систем в теории управления и обработке
сигналов
• Расчёт электрических схем

5.

Применения и связь с другими
преобразованиями
• Практически все интегральные
преобразования имеют схожую природу и
могут получаться одно из другого через
выражения соответствия.
• Например: Преобразование Лапласа-Карсона
получается из преобразования Лапласа путём
домножения его на комплексную
переменную.

6.

Вывод:
• Преобразование Лапласа имеет множество
свойств, которые позволяют упростить
вычисления и решение задач.
• Преобразование Лапласа находит широкое
применение в различных областях радиофизики,
таких как анализ электрических цепей, передача
сигналов и фильтрация.

7.

Спасибо за внимание!