График прямой пропорциональности

1.

«Учиться можно только весело.
Чтобы переварить знания,
надо поглощать их
с аппетитом»
Анатоль Франс (1844- 1924)

2.

Исправьте ошибки, допущенные в определениях,
если они есть:
1. Если
каждому
значению независимой
зависимой
переменной соответствует единственное
зависимой
значение независимой
переменной, то
такую зависимость называют функцией.
2. Независимую переменную
называют аргументом.
3. Зависимую переменную называют
функцией.

3.

Исправьте ошибки, допущенные в определениях,
если они есть:
4. Ось ОХ называют осью ординат.
абсцисс.
5. Ось ОУ называют осью абсцисс.
ординат.
6. Графиком функции называется множество
всех
точек координатной плоскости,
абсциссы
которых
равны значениям
аргумента, а ординаты – соответствующим
значениям функции.

4.

Найдите область определения функции:
а) у 3 х 2;
35
в) у
;
x
3х 2 4 х
б) у
;
x 2
г) у
1
х.
2

5.

Является ли функция прямой
пропорциональностью :
а) у 128х;
в)
у 17 х 2 ;
1
б) у
х;
15
г) у 3 х 11?

6.

Прямой пропорциональностью
называется функция, которую можно
задать формулой вида у = kх,
где х – независимая переменная,
k – не равное нулю число.
у kx

7.

График
прямой
пропорциональности
у
5
y = 2x
4
3
2
1
х
0
-4
-3
-2
-1
0
-1
-2
1
2
3
4
х
у
-2
-4
-1
-2
0
0
1
2
2
4
-3
-4
-5
Графиком прямой пропорциональности
является прямая, проходящая через
начало координат

8.

График функции прямая
пропорциональность
у
5
y = 2x
4
3
2
х
1
0
-4
-3
-2
0
-1
-1
-2
-3
-4
-5
1
2
3
х
у
0
0
1
2
4

9.

АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКА
1) Для х ≠ 0 вычислить у = kх.
2) Отметить на плоскости две точки:
(0; 0) и (х; у).
3) Провести прямую.

10.

Рене Декарт (1596-1650)
представлял функцию
как зависимость
ординаты точки кривой
от её абсциссы.

11.

Лейбниц (1646-1716)
начал применять
в конце XVIII века
термин «функция».

12.

Термин функция
c латинского
«functio» означает
совершение,
исполнение .

13.

Пьер Ферма (1601-1665)
одновременно с Декартом
пришёл к мысли
о соответствии
между линиями и
уравнениями.

14.

Иоганн Бернулли дал
определение функции,
приближенное к современному:
«Функцией переменной
величины называется
количество, образованное
каким угодно способом из этой
переменной величины и
постоянных».

15.

Таблицы для функций
y=1/x ,
y=x²,
y= x³
были составлены ещё
в Древнем Вавилоне.

16.

Рене Декарт (1646-1716)
стал применять буквы
при записи
зависимостей между
величинами.

17.

Выводы
1) График - прямая, проходящая через
начало координат.
2) Если k>0, то график расположен в I и III
координатных четвертях.
3) Если k<0, то график расположен во II и IV
координатных четвертях.

18.

График функции прямая
пропорциональность
у
5
4
4
3
3
2
2
1
1
х
0
-4
-3
-2
-1
у
5
0
1
2
-1
-2
-3
-4
-5
Я всё понял
3
4
х
0
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-5
У меня остались вопросы

19.

СПАСИБО ЗА УРОК!