Прямоугольный параллелепипед. Куб. Площадь поверхности (5 класс)

1.

2.

3.

Прямоугольный параллелепипед – это
многогранник, составленный из шести
прямоугольников.
Построение
____ видимая линия
- - - - - невидимая линия

4.

Прямоугольный параллелепипед
состоит из:
1. 6 прямоугольников, которые называют
гранями.
Противоположные грани прямоугольного параллелепипеда равны

5.

2. 12 ребер
Три четверки равных ребер параллелепипеда.

6.

3. 8 вершин

7.

с
a
a длина
b b ширина измерения
с высота

8.

B1
А1
b
S2 с
с
с
S3
В
b
D1
a
с
А
a
b
C1
a
S1
a
Площадь
поверхности
С
D
b
(S1 + S2 + S3) · 2
a b + bс + a с · 2
S пов. ab bc ac 2

9.

Куб
Куб – это прямоугольный параллелепипед, у которого все
ребра равны.
Вершин - 8
Ребер - 12
Граней - 6
a
a
a

10.

Площадь поверхности куба
Площадь поверхности прямоугольного
параллелепипеда равна
S пов. ab bc ac 2
Так как у куба a b c
a
a
a
S пов. куба aa aa aa 2 6a
S пов. куба 6a
2
2

11.

Задача 1. Из жести сделан бак , он имеет форму прямоугольного параллелепипеда
длиной 90 см, шириной 50 см и высотой 70 см. Сколько потребуется краски,
чтобы покрасить бак, если для покраски 1 дм2 нужно 3 г краски?
70 см
Дано: a = 90 см
b = 50 см
c = 70 см
1 дм2 - 3 г
Найти Sпов , количество краски
Решение
S пов. ab bc ac 2
1) Sпов = (90 ∙ 50 + 50 ∙ 70 + 90 ∙ 70) ∙ 2 =
50 см
90 см
= (4500 + 3500 + 6300) ∙ 2 = 14300 ∙ 2 = 28600 см2
2) 28600 см2 = 286 дм2
3) 286 ∙ 3 = 858 г
Ответ: потребуется 858 г краски

12.

Задача 2. Найдите площадь поверхности куба, если длина его ребра равна 5 см.
Дано: a = 5 см
Найти Sпов. куба
Решение
5 см
S пов. куба 6a 2
Sпов.куба = 6 ∙ 5 ∙ 5 = 150 см2
Ответ: Sпов.куба = 150 см2