Синус, косинус и тангенс углов от 0⁰ до 180⁰

1. Синус, косинус и тангенс углов от 0⁰ до 180 ⁰

Геометрия 9
Автор:
Филина О.Д.
МБОУ «Школа № 24»
г. Рязань

2.

Не
стыдно чего-нибудь не
знать, но стыдно не хотеть
учиться.
Сократ

3.

В
а
С
с
в
BC
sinA
AB
А
AC
cosA
AB
BC
tgA
AC

4.

В
5
4
С
3
4
3
4
1.Синус угла А равен: a) , б) , в)
5
5
3
4
3
4
2.Косинус угла В равен: a) , б) , в)
5
5
3
4
3
4
3.Тангенс угла А a) , б) , в)
5
5
3
А
равен:
4
3
4
4.Котангенс угла В равен: a) , б) , в)
5
5
3
4

5.

Дано: АВСD – трапеция, АВ = 16 см,
ВАD = 30 , СDА = 45
Найти: ВК и МD.
В
С
Ответ:
16 см
ВК=МD=8см
А
45
30
К
М
D

6. Поразмышляем вместе

7.

8. Как запомнить таблицу?

30
45
60
sin
1
2
cоs
3
2
2
2
2
2
3
2
1
2
tg
3
3
1
3
1
3
3
сtg
3

9.

sin
60
30
45
11
2
222
2
2
2
2
1
2
1
3
1
3
3
cоs
3
2
tg
3
3
сtg
3
33

10. Тригонометрия в ладони

мизинец
№ О — соответствует 0°;
безымянный
№ 1 — соответствует 30°;
средний
№2 — соответствует 45°;
указательный № 3 — соответствует 60°;
большой
№ 4 — соответствует 90°.

11.

1 У
М
у
1
М1
Х
О
М
У
хМ 1
1
х
OM1 x
cosα
x
OM 1
- 1 cos 1
MM1 y
sin α
y
OM 1
0 sin 1
sinα
0
tgα
( 90 )
cosα
sinα y
cosα x
11

12.

1
у
М
ΔOMM1 прямоуголь ный,
у
х
-1
0
OM 1 MM1 OM ,
2
2
2
x y 1.
2
х М1 1
2
sin α cos α 1, 0 α 180
2
2
0
0 sinα 1
sinα 1 - cos α ,
2
1 cosα 1 cosα 1 - sin α
2
12

13.

sin(90 0 α) cosα
sin(180 0 α) sinα
cos(90 α) sinα
cos(180 α) cosα.
0
α
sinα
00 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800
0
1
2
2
2
1
3
2
2
2
0
3
3
cosα
tgα
13
0
1
3
2
1
2
3
1
0
-
3
2
1
2
3
2
2
2
2
-1
1
2
0
3 -1
2
3
3
0