Твердотельная электроника. Семинар №2

1.

Семинар №2
Твердотельная электроника
[email protected]
https://vk.com/id593047449
1

2.

Базовые уравнения
2

3.

Задача 1
1
dn
Gn Rn J n
e
dt
Берем уравнение непрерывности для электронов в
общем виде:
Упрощаем уравнение с учетом исходных данных:
• G=0
• R=Δn/τ
• dJdx=0
• dn/dt=d (Δn)/dt
Решение:
n(t ) n(0) exp(
d n n
0
dt
n
t
n
)
3

4.

Задача 1
Для нахождения Δn и τ используем начальные условия:
t
n(t1 ) n(0) exp( 1 )
n
t
n(t 2 ) n(0) exp( 2 )
n
n
t1 t 2
n(t 2 )
ln(
)
n(t1 )
t
n(0) n(t 2 ) exp( 2 )
n
Задача 2
Построить график этой функции.
• Можно строить для t кратно τ
• Можно привести решение в
нормированный вид:
n(t )
t
exp( )
n(0)
n
n(t ) n(0) exp(
Что эквивалентно
t
n
)
y exp( x)
4

5.

Задача 3
Решение:
• Берем уравнение непрерывности для электронов и
упрощаем его:
• В установившемся режиме – не зависит от времени
• Все однородно, dJdx=0
G
n
n
1
dn
Gn Rn J n
e
dt
0
n G n
n p
n0 p0 ni
2
2
n
p0 i
n0
5

6.

Задача 4
Решение:
1
1
1
e n n e N d n ( N d )
R
L
S
L
L
1
L
4
1
[mkm 1 ] [
]
10
[
cm
]
4
S
S mkm 10 cm S
6

7.

Задача 5
Решение:
Выражение для тока в рамках диффузионно-дрейфовой модели:
jn jdr jdiff e n n E e Dn
dn
0
dx
Dn n t
t
dN ( x)
E
N ( x) dx
А) E=0
Б) E(x=L)=ϕt/L
В) E(x=L)=2*ϕt/L
7