Расчет элементов конструкций на изгиб

1. тема 2.5 «Расчет элементов конструкций на изгиб»

1.
2.
3.
4.
Определение ВСФ
Расчет напряжений
Правило построения эпюр
Расчет на жесткость при изгибе

2. 1. Понятие изгиба

М
К консольной балке
приложен момент пары
сил
Чистый изгиб – такой вид
изгиба, при котором в
сечении балки возникает
только изгибающий момент
Мх или Му

3.

F
К консольной балке
приложена сила, поперек
продольной оси
Поперечный изгиб – такой
вид изгиба, при котором в
сечении балки возникает
изгибающий момент Мх
или Му и поперечная сила
Qy или Qx

4. Понятие поперечной силы

Поперечная сила – это внутренняя сила, перпендикулярная к
оси тела и лежащая в плоскости сечения. Она равна сумме
внешних сил, лежащих по одну сторону от сечения,
перпендикулярно оси балки.
Qyi = Fiy

5. Правило знаков для поперечной силы

Если внешняя сила
вращает балку
относительно
отсеченного края по
часовой стрелке, то
поперечная сила
положительна.
Если против часовой
стрелки, то
поперечная сила
отрицательна.
F
F

6. Понятие изгибающего момента

Изгибающий момент – это момент относительно
нейтральной оси внутренних нормальных сил, действующих
в поперечном сечении.
Он равен сумме моментов внешних сил, действующих по одну
сторону от сечения относительно нейтральной оси.
Мхi = мх(Fi)

7. Правило знаков для изгибающего момента

F
F
Если внешняя сила
изгибает балку
относительно сечения
выпуклостью вниз, то
изгибающий момент
положителен.
Если выпуклостью вверх,
то изгибающий момент
отрицателен.

8. 2,Напряжения при изгибе

F
Э
При чистом изгибе в
сечении балки возникают
только нормальные
напряжения, которые
имеют максимальное
значение в наиболее
удаленных от нейтральной
оси точках.
Wх- момент сопротивления изгибу
(для стандартных сечений смотри
в справочнике).

9. Виды расчетов на прочность при изгибе

Проверочный расчет –
проверяем прочность
сечения балки
Проектный расчет –
определяем размеры
опасного сечения
• Определение
допускаемой нагрузки –
определяем нагрузку,
которую выдержит сечение

10. 3,Правила построения эпюр

Ra
F
RB
ЭQy
ЭMx
Если в сечении действует
сосредоточенная сила, то
эпюра поперечных сил – это
линия параллельная оси
(«ступенька»), а эпюра
изгибающих моментов – это
наклонная к оси линия.

11. Правила построения эпюр

Ra
q
RB
ЭQy
ЭMx
Если в сечении действует
распределенная нагрузка, то
эпюра поперечных сил – это
линия наклонная к оси, а
эпюра изгибающих моментов
– это парабола с
максимумом в месте
перегиба эпюры поперечных
сил через ось.

12. Особенности построения эпюр

1.
2.
3.
4.
Если в сечении посередине балки есть
сосредоточенная сила, то поперечная сила
рассчитывается в этой точке дважды слева и справа,
так как в этой точке на эпюре будет скачок
Если в сечении посередине балки есть момент пары
сил, то изгибающий момент рассчитывается в этой
точке дважды слева и справа, так как в этой точке на
эпюре будет скачок
Если на краю балки есть сосредоточенная сила, то
поперечная сила будет равна её значению, в
противном случае поперечная сила будет равна нулю
Если на краю балки есть момент пары сил, то
изгибающий момент в этой точке будет равен
значению момента пары, в противном случае
изгибающий момент равен нулю

13. 4, Расчет балки на жесткость при изгибе

14. Балку, работающую на изгиб, так же рассчитывают на жесткость

φ
Δ
F
Рассчитывают прогиб
балки и сравнивают его с
допустимым
Рассчитывают угол
поворота балки и
сравнивают его с
допустимым