Построение графиков квадратичной функции с модулем

1. Тема урока

«Построение графиков
квадратичной функции с модулем»

2.

• Построим графики квадратичных
функций с модулем
• Выполнив практическую работу, сделаем
вывод о свойствах графика y ax 2 b x c
2
y
ax
bx c
и

3.

y x2 4 x 2
y x 2 x 3
2
10
Y
10
9
-8
-9
-10
4
3
2
1
-7
5
3
2
-6
6
4
3
-5
7
5
4
-4
8
6
5
X
1 2
3 4 5 6 7
8 9 10
2
1
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
-1
Y
9
7
6
-3
10
8
7
-2
Y
9
8
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
-1
y x2 4 x 2
X
1 2
3 4 5 6 7
8 9 10
1
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
-1
-2
-2
-3
-3
-4
-4
-5
-5
-6
-6
-7
-7
-8
-8
-9
-9
-10
-10
X
1 2
3 4 5 6 7
8 9 10

4.

y x2 2x 3
10
y ( x 2) 2 2
y x 4x 2
2
Y
10
9
Y
10
9
8
9
8
7
8
7
6
7
6
6
5
5
4
4
3
3
4
2
2
3
1
1
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
-1
X
1 2
3 4 5 6 7
8 9 10
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
-1
5
X
1 2
3 4 5 6 7
8 9 10
2
1
-2
-2
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
-1
-3
-3
-2
-4
-4
-3
-5
-5
-4
-6
-6
-5
-7
-6
-8
-7
-9
-8
-7
-8
-9
-10
-10
Y
-9
-10
X
1 2
3 4 5 6 7
8 9 10

5.

а) Давайте обобщим способы построения графиков функций, в которых
выражение, задающее функцию, находится под знаком модуля, в
единый алгоритм (строим график функции без модуля, потом часть
графика, находящаяся ниже оси Ох, отображается в верхнюю
полуплоскость)
б) Давайте обобщим способы построения графиков функций, в которых
аргумент находится под знаком модуля, в единый алгоритм.(строим
график функции без модуля, потом часть графика, находящаяся
правее оси Оу, отображается в левую полуплоскость)
На основании какого математического понятия мы получаем эти новые
способы действия? (На основании определения модуля выражения)
Сравним полученный нами алгоритм с эталоном.
За каждый правильный ответ, консультант выставляет
«+» в лист контроля.

6. 6. Алгоритм построения графика квадратичной функции вида (эталон)

6. Алгоритм построения графика квадратичной
функции вида y f (x) (эталон)
1.Строим график функции у = f(х).
2.Часть графика, для которой, значения
функции положительны - оставляем без
изменения.
3.Часть графика, для которой, значения
функции отрицательны – зеркально
отображаем в верхнюю полуплоскость.

7. Алгоритм построения графика квадратичной функции вида (эталон)

Алгоритм построения графика квадратичной
функции вида y f x (эталон)
1.Строим график функции у = f(х).
2.Часть графика, для которой, значения
аргумента положительны - оставляем
без изменения.
3.Часть графика, для которой, значения
аргумента положительны – зеркально
отображаем в левую полуплоскость.

8. 8.Включение в систему знаний и повторение. (проверка)

10
1.
Y
10
9
8
8
8
2.
7
6
5
4
6
5
4
3
2
2
3 4 5 6 7
8 9 10
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10
5.
Y
9
8
-4
-5
-6
-6
-7
-7
-8
-8
-9
-9
-10
-10
10
8
4
3
3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10
Y
9
5
2
1 2
3 4 5 6 7
8 9 10
1
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
-1
8 9 10
-3
4
-3
3 4 5 6 7
-5
6
-2
1 2
-4
5
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
-1
4
-2
7
X
5
-3
6
1
6
-2
7
2
7
2
X
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
-1
-2
1
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10
Y
3
1
X
1 2
3.
7
3
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
-1
10
10
9
1
4.
Y
9
X
1 2
3 4 5 6 7
8 9 10
X
1 2
3 4 5 6 7
8 9 10

9. 10. Домашнее задание

Выучить определение модуля. Построить графики
функций:
y 2x2 4
y x2 6x 1
y x2 6 x 1
y x2 4 x 4
Домашнюю работу
прислать до 1 марта
включительно