Внесение множителя под знак корня

1.

Внесение множителя под знак корня.
Вынесение множителя из-под знака
корня.

2.

Вычислите:
а ) 49 0,36 7 0,6 4,2
b) 12 3 36 6
2
2
1 1
c)
18
9 3
18
d ) 25 24 (25 24) (25 24)
2
2
1 49 7

3.

Продолжите равенства и
сформулируйте правило
а ∙ b=…
Произведение корней равно ___________
а
=⋯
b
Частное корней равно _______________

4.

Представьте в виде произведения, так
чтобы хотя бы из одного множителя
корень извлекался
1)45
2)72
3)50
4)98
5)12
=9·5
= 36· 2
= 2· 25
= 2· 49
= 3· 4
6) с9 = с8 ∙ с
7) х11 = х10 ∙ х
8) у17 = у16 ∙ у

5.

Представьте в виде корня
1)7 =
2)25 =
3)12 =
4)а =
3 =
5)с
6)4х =
72 = 49
252 = 625
122 = 144
а2
(с3 )2 =
4х
2
с6
= 16х2

6.

В чем отличие выражений?
Вынесение множителя из под знака корня
1) 18
2) 20
3) 45у9
=
1) 3 2
2)2 5
3)3у 5у
Внесение множителя под знак корня
Кв. корень из числа или
корень из произведения
Множитель перед кв. корнем

7.

Преобразование выражений с квадратным корнем
Вынесение множителя из-под
корня
18 = 9 ∙ 2 =
Внесение множителя под
знак корня
9 ∙ 2 = 4 3 = 42 ∙ 3= 16 ∙ 3 =
=3∙ 2
1.Разложить подкоренное
выражение на множители так,
чтобы из большинства
множителей извлекался кв.
корень
2. Извлечь корень из каждого
множителя
3. Множители, из которых не
извлекается кв. корень оставить
под знаком корня без изменений
= 48
1. Возвести множитель
перед корнем в квадрат
и записать его под
знаком корня
2. Перемножить корни
(свойство 1)
3. Выполнить действие
под знаком корня.

8.

Вынесите множитель
Внесите множитель
из-под корня
под знак корня
1) 72
1) 7 2
2) 75
2) 10 3
3) 160
3) 3 11
4) 405
4) 2 6
5) с11
5) у у
6) у35
6) а 3
7) 200х7
7) 6с 2с
8) х5 х
8) 128с6 х3

9.

Установить соответствие. Что
лишнее?
12
20
18
8
2 5 3 2 2 3 2 2 8 3

10.

Применение новых свойств
20 5 75 2 5 5 4 5 5 5
1) 20 4 5 4 5 2 5
2) 80 16 5 4 5
5 3
50
1) 50= 25 ∙ 2=5 2
2) 12= 4 ∙ 3=2 3
3) 18= 9 ∙ 2=3 2
12
18 7 3 8 2
4) 5 3 − 5 2 + 2 3 − 3 2=
7 3 8 2