Механические колебания. Примеры колебательных систем. Гармонические колебания

1.

Механические колебания
1.Механические колебания.Примеры
колебательных систем. Гармонические
колебания.
2.Уравнения и графики гармонических
колебаний.
3.Свободные механические колебания.Закон
сохранения энергии при свободных
механических колебаниях.
4.Вынужденные колебания.Механический
резонанс и его применение

2.

1.Механические
колебания.Примеры
колебательных систем.
Гармонические
колебания.

3.

Примеры механических колебаний:
• покачивание веток деревьев на ветру
• вибрация струн у музыкальных инструментов
• движение поршня в цилиндре двигателя автомобиля,
• качания маятника в настенных часах
• биения нашего сердца
• движение качелей
Так что же такое колебания? (попробуйте выделить
главный признак колебательного движения)

4.

Транспорт
Качели
Часы
Отбойный молоток.

5.

Примеры
колебательных
систем

6.

T 2
x
Eпот mgh
2
m
Eкин
2
l
g

7.

m
T 2
k
Eкин
m
2
2
2
kx
Eпот
2

8.

Выводы:
1.При колебаниях маятников колеблются следующие
величины:
- смещение тела от положения равновесия(x)
- скорость тела(v)
- ускорение(a)
- возвращающая сила(F)
2.Колебания математического и пружинного
маятников являются гармоническими колебаниями, это
значит , что колебания смещения, скорости,ускорения и
возвращающей силы происходят по законам синуса
или косинуса.

9. Задачи для самоконтроля:

1
Груз, подвешенный на нити, совершает 20
полных колебаний за 10 секунд. Определите
период, частоту, циклическую частоту этих
колебаний.
2
Колеблющееся в горизонтальной плоскости
тело проходит 30 см от правого крайнего до
левого крайнего положения за 0,5 с.
Определите период, частоту, циклическую
частоту колебаний и их амплитуду. Какой
путь проходит тело за период? Какое
перемещение совершает?

10.

2.Уравнения и
графики
гармонических
колебаний

11.

Подвесим на нити воронку с
песком.
Под воронкой положим длинную
доску. Толкнув воронку,
заставим ее качаться влево вправо. Будем равномерно
вытягивать доску из под
воронки.
Струйка песка образует на
доске линию, в математике
называемую синусоидой .

12. Задания для самоконтроля:

1.
Долгое время в Исаакиевском
соборе находился один из
маятников Фуко с длиной
подвеса 98 метров, с помощью
которого демонстрировалось
вращение Земли вокруг оси.
Определите период, частоту и
циклическую частоту колебаний
этого маятника.
2. По графику, приведенному на
рисунке, определите амплитуду
и период колебаний
материальной точки (в СИ).
Найдите частоту и циклическую
частоту колебаний. Попробуйте
записать уравнение Х(t) для
этих колебаний.

13.

3.Свободные
механические
колебания.Закон
сохранения энергии
при свободных
механических
колебаниях.

14.

В реальных
колебательных
системах свободные
колебания являются
затухающими , их
амплитуда с течением
времени уменьшается
из-за трения.

15.

4.Вынужденные
колебания.Механический
резонанс и его
применение

16.

17.

Явление резонанса может быть
причиной разрушения машин,
зданий, мостов, если собственные
их частоты совпадают с частотой
периодически действующей силы.
Поэтому, например, двигатели в
автомобилях устанавливают на
специальных амортизаторах, а
воинским подразделениям при
движении по мосту запрещается
идти «в ногу».

18.

Резонансные явления могут
вызвать необратимые разрушения в
различных механических системах,
например, неправильно
спроектированных мостах. Так, в
1905 году рухнул Египетский мост в
Санкт-Петербурге, когда по нему
проходил конный эскадрон, а в
1940 - разрушился Такомский мост
в США. Чтобы предотвратить такие
повреждения существует правило,
заставляющее строй солдат сбивать
шаг при прохождении мостов.