Лекция №1 Механические колебания

1.

Лекция №1
Колебательное движение
Механические колебания

2.

3.

4. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ

Механическими колебаниями
называются движения тел, точно
повторяющиеся через одинаковые
промежутки времени.
Закон движения тела, совершающего
колебания, задается с помощью
некоторой периодической функции
времени x = f(t)
х А sin( t )

5. Гармонические колебания.

Гармоническими колебаниями называются такие
колебательные движения, при которых смещение
тела от положения равновесия совершается по
закону синуса или косинуса.
Уравнение гармонического
колебания х = А sin ωt

6. Гармонические колебания

Гармоническими колебаниями называются такие
колебательные движения, при которых смещение тела от
положения равновесия совершается по закону синуса или
косинуса
х А sin( t )
2
х X max sin(
t)
T

7. Характеристики колебаний.

Амплитуда ( А, хm) – наибольшее
смещение от положения равновесия. (м)
Период ( Т ) – время одного полного
колебания. (с)
Частота ( ۷ ) – число колебаний за 1с. (Гц)
Циклическая частота (ω ) – число
колебаний за время 2π с. (рад/с)
Фаза ( φ ) – величина, стоящая под знаком
синуса или косинуса. (рад)

8.

9.

10. Математический маятник Математический маятник  – это материальная точка, подвешенная на нерастяжимой и невесомой (её масса мала

Математический маятник
Математический маятник – это материальная
точка, подвешенная на нерастяжимой и невесомой
(её масса мала по сравнению с весом тела) нити.
Математический маятник – это маятник, масса
груза которого намного больше нити, а нить
намного больше по размерам чем груз , при
этом груз является материальной точкой, а
нить невесомой

11. Математический маятник

Период математического маятника
l – длина нити маятника,
g- ускорение свободного падения
Запомни!
Период колебаний математического маятника зависит
только от длины нити. Не зависит от амплитуды
колебаний и массы груза

12. Характеристика математического маятника

Циклическая частота:

13. Пружинный маятник.

Маятник на пружине — механическая система, состоящая
из пружины с коэффициентом упругости (жёсткостью) k ,
один конец которой жёстко закреплён, а на втором
находится груз массы m.
Пружинный маятник – это маятник, который
колеблется за счёт силы упругости

14. Пружинный маятник

Период пружинного маятника
F
m – масса груза,
k – жесткость пружины, (Н/м)

15. Характеристика пружинного маятника

Собственная частота ( ω0 )
k – коэффициент жесткости пружины.
m – масса маятника.
Период (Т)

16. Виды колебаний

Свободные колебания –происходят только за счет
первоначального запаса энергии.
Условия существования колебаний:
• в колебательной системе должна действовать
внутреняя сила, возвращающая тело в
положение равновесия
• отсутствие силы трения

17. Виды колебаний

Затухающие колебания – амплитуда таких
колебаний со временем уменьшается под
влиянием силы трения.
Чем больше силы сопротивления, тем быстрее колебания
прекращаются.
! Все свободные колебания – затухающие.

18. Виды колебаний

Вынужденные колебания – колебания
происходящие за счет внешней силы
периодически действующей на тело.

19. Превращения энергии при свободных механических колебаниях

При гармонических колебаниях происходит периодическое
превращение кинетической энергии в потенциальную и наоборот
• Для груза на пружине
• Для математического маятника