Механические колебания

1. Что объединяет предметы в каждой группе?

• Трамвай проезжает
три остановки.
• Сосулька падает с
крыши.
• Парашютист
приземляется на
парашюте.
• Паром
переправляется
через реку
• Фигурное катание
на льду.
• Движение солнца
над горизонтом.
• Движение стрелки
часов.
• На крутом
повороте машину
“бросает” в кювет.
• Качание ветвей
деревьев при
ветре.
• Действие
игрушки
неваляшки.
• Движение
качелей.
• Движение
маятника часов.

2. «Механические колебания»

3.

Механические колебания и волны –
раздел механики, изучающий особый вид движения –
колебания, а так же распространение колебаний в
пространстве
• Механические колебания –
это движения, которые точно
или приблизительно
повторяются через равные
промежутки времени.

4.

Механическое колебание – движение,
при котором повторяется
положение тела
вид энергии,
в пространстве
.
которым тело
обладает.

5. Механические колебания

• Колебания механических величин (смещения,
скорости, ускорения, энергии и т. п.)
Виды колебаний
• Свободные
• Вынужденные
• Автоколебания
Колебательная система –
это система тел, совершающих
колебание.

6.

Колебательная система
Свойства
Имеет состояние
Ограничена в
В ней возникает
Обладает
устойчивого
пространстве.
возвращающая
инертностью.
равновесия.
сила.

7.

Модели колебательных систем.
Математический маятник.
Пружинный маятник.

8. Математический маятник

это материальная точка, подвешенная на невесомой и
нерастяжимой нити. Реальный маятник можно
считать математическим, если длина нити много
больше размеров подвешенного на ней тела, масса
нити ничтожна мала по сравнению с массой тела, а
деформации нити настолько малы, что ими вообще
можно пренебречь.
Колебательную систему в данном случае образуют
нить, присоединенное к ней тело и Земля, без которой
эта система не могла бы служить маятником.
.
Причинами свободных колебаний математического
маятника являются:
1. Действие на маятник силы натяжения и силы тяжести,
препятствующей его смещению из положения
равновесия и заставляющей его снова опускаться.
2. Инертность маятника, благодаря которой он, сохраняя
свою скорость, не останавливается в положении
равновесия, а проходит через него дальше.
Период свободных колебаний математического
маятника не зависит от его массы, а определяется
лишь длиной нити и ускорением свободного падения в
том месте, где находится маятник.
•Период свободных колебаний математического маятника

9. Пружинный маятник

Циклическая частота и период колебаний равны,
соответственно:
• Материальная точка,
закрепленная на
абсолютно упругой
пружине

10.

• Свободные
Колебания, возникающие при
однократном воздействии
внешней силы
(первоначальном
сообщении энергии) и при
отсутствии внешних
воздействий на
колебательную систему.
СВОБОДНЫЕ
–
колебания, возникающие в
системе под действием
внутренних сил
Условия возникновения свободных
колебаний
1. Колебательная система должна
иметь положение устойчивого
равновесия.
2. При выведении системы из
положения равновесия должна
возникать равнодействующая сила,
возвращающая систему в исходное
положение
3. Инертность системы
4. Силы трения (сопротивления) очень
малы.

11.

Вынужденные
Колебания, возникающие под действием внешних,
периодически изменяющихся сил (при периодическом
поступлении энергии извне к колебательной системе)
ВЫНУЖДЕННЫЕ– колебания, совершаемые телами под
действием внешних периодически меняющихся сил
Частота вынужденных
колебаний равна частоте
изменения внешней силы

12.

Периодические изменения физической величины в
зависимости от времени, происходящие по закону синуса
или косинуса, называются
ГАРМОНИЧЕСКИМИ КОЛЕБАНИЯМИ
x
xm
0
xm
π/2
π
3π/2
T/4
T/2
3T/4
2π
T
φ
t
уравнение
x = xm sin(ω0 t + φ0) гармонического
колебания

13.

АВТОКОЛЕБАНИЯ – незатухающие колебания,
которые могут существовать в системе без
воздействия на нее внешних периодических сил, за
счет источника энергии (например, часы с маятником)
• При автоколебаниях необходимо периодическое
поступлении энергии от собственного источника
внутри колебательной системы

14. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КОЛЕБАНИЙ:

• Амплитуда – модуль максимального отклонения
физической величины от ее среднего
(равновесного) значения.
Амплитуда обозначается обычно латинской буквой с
индексом «М», например: хм, Iм.
• Период Т – время одного полного колебания, т.е.
минимальный промежуток времени через
который проходит повторение процесса.
Т = t/n, где n – число полных колебаний
• x – смещение точки от положения
равновесия в данный момент времени.

15.

• число колебаний в единицу времени называется
частотой;
ѵ = 1/Т – линейная частота колебаний
ѵ = n/t
[ѵ] = 1/c = 1 Гц (Герц) = с-1
Ѡ0 =2π/Т – циклическая частота колебаний
[ѡ0] = рад/с
• φ – фаза колебаний, которая определяет
состояние колебательной системы в любой момент
времени;
φ = ѡ0t + φ0
[φ] = рад

16.

Резонанс – это явление, при котором резко
возрастает амплитуда вынужденных колебаний
(происходит наиболее полная передача энергии от
одной колебательной системы к другой )
Чем меньше трение, тем больше возрастает амплитуда
резонансных колебаний
Резонанс наблюдается, когда частота собственных
колебаний совпадает с вынужденной частотой ʋ = ʋo

17.

18.

Колебания
Простые
Параметрические.
Релаксационные.
Параметры системы не
изменяются. Примеры:
колебания маятников,
рычажных весов.
Один из параметров
системы изменяется.
Примеры: колебания
ведер с водой на
коромысле.
Восстанавливаемые.
Примеры: закручивание
пружины в механических
часах, подъем гири в
часах - ходиках

19. Разделить виды движения на 3 группы: простые, параметрические и релаксационные. В тетради запишите виды колебаний в строчку, а

под
ними номера ответов.
Ребенок прыгает на батуте.
Шмель машет крыльями.
Смерч, тайфун.
Движение поршня в двигателе.
Катание на карусели.
Движение голосовых связок.

20.

21. Дома:

• Законспектируйте и выучите представленный материал,
• изобразить на рисунке действие сил на тело:
Подвесьте на шнуре груз массой 100 г, поднимите шнур с грузом над
столом. Выведите груз из положения равновесия, оттянув его вниз на
4-5 см, и отпустите. Наблюдайте за колебаниями груза. Изобразите на
рисунке силы, действующие на груз моменты:
Груз движется вертикально вверх
Груз проходит положение равновесия
Груз движется вертикально вверх в верхней точке траектории.
• Как направлены вектора скорости и ускорения во всех случаях?
Почему колебания груза с течением времени затухают?