Квадратные уравнения. Обобщающий урок

1.

Обобщающий урок по
теме”Квадратные уравнения”
’’Никогда не считай, что ты
знаешь все, что тебе уже больше
нечему учиться.”
Н. Д. Зеленский.

2.

Формула корней квадратного уравнения
ax2 + bx + c = 0, а≠0
где D = b2 ─ 4ac.
D>0 - уравнение
имеет два корня
х1 =
b D
2a
х2 =
b D
2a
D = 0 ─ уравнение
имеет один корень
b
х = - 2a
D<0 ─ уравнение
не имеет корней

3.

Теорема Виета.
Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму
коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение
корней равно свободному члену.
Если х1 и х2 ─ корни уравнения х2 + px + q =0, то
x1 + x2 = ─ p,
х1· x2 = q,
ax2 + bx + c = 0, а ≠ 0,
b
x1+ x2 = a
c
x1x2 = a

4.

Найдите в каждой группе уравнений «лишнее»:
А: 1. 3х2−х = 0,
2. х2 −25 = 0,
3. 4х2 + х −3 = 0,
4. 4х2 = 0.
Б: 1. х2 −7х +1=0,
2. 7х2 − 4х +8 = 0,
3. х2 + 4х −4 = 0,
4. х2 −5х −3 = 0.

5.

Не решая уравнения, найдите корни:
а) (х −6)(х + 13) = 0;
б) х·(х + 0,7) = 0;
в) х2 − 4х = 0;
г) 16х2 −1 = 0;
д) 4,5 х2 = 0.

6.

Какие из уравнений не имеют
корней:
1. х2 −1 = 0;
2. (х −3) = 0;
3. (х −4) + 6 = 0;
4. х + 4 = 0;
5. х2 + 7 = 0.

7.

Не решая уравнение
х2 −8х + 7 = 0.
Найдите:
а) сумму корней:
б) произведение корней:
в) корни данного уравнения:

8.

Найдите сумму и произведение корней в
следующих уравнениях:
а) 2х2 −7х + 20 = 0;
б) 3х2 + 21х + 1 = 0.