Шестнадцатеричная система счисления (8 класс)

1. Информатика 8 класс

Тема: « ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНАЯ
система счисления»
Выполнила:
Гергенредер Алла Анатольевна
Учитель МБОУ Школы № 47 г.о. Самара
г. Самара - 2023

2. Основание: q = 16. Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.

3АF16
=3 162+10 161+15 160 =
Переведём десятичное число 154 в
шестнадцатеричную систему
счисления:
768+160+15=94310

3.

Посмотрите видео

4.

Переведём
десятичное
число
шестнадцатеричную систему счисления:
154 16
-144
9
16
10
(А)
9
0
15410 = 9А16
154
в

5.

Преобразовать число из шестнадцатеричной системы счисления в
десятичную можно следующим образом:
Каждый разряд числа необходимо умножить на 16n, где n - номер
разряда, начиная с 0. Затем суммировать полученные значения.
abc2 = (a×162 + b×161 + c×160)10
Пример:
5A16 = (5*161 + 10*160)10 = 9010

6.

Перевод из шестнадцатеричной
системы счисления в двоичную
Осуществить перевод числа из шестнадцатеричной
системы счисления в двоичную можно тремя
способами.
Способ 1:
Перевести сначала в десятичную систему счисления,
затем из нее в конечную.

7.

Способ 2:
Каждый разряд шестнадцатеричного числа, начиная
с высшего делим на 2, записываем остаток и делим снова
до тех пор, пока в результате не будет нуля. Каждый раз
записываем остаток. Буквеные разряды
шестнадцатеричного числа заменяем соответствующими
числовыми значениями: A - 10, B - 11, C - 12, D - 13, E - 14, F 15.
Записываем полученные остатки в обратном порядке,
получая двоичное число.
Если полученное двоичное число имеет менее четырех
разрядов (то есть на если предыдущем шаге получили
менее четырех остатков), то дополняем нулями слева до
четырех разрядов.
Повторяем предыдущие шаги для каждого следующего
разряда, таким образом получаем несколько групп по 4
разряда двоичного числа.
Записываем все вместе по порядку, отбрасываем нули
слева при их наличии, получаем искомую двоичную запись
числа.

8. Пример

Возьмем число 8E16.
Делим на 2 каждый разряд, начиная с
высшего, получаем остатки:8 / 2 = 4, остаток 0
4 / 2 = 2, остаток 0
2 / 2 = 1, остаток 0
1 / 2 = 0, остаток 1
Записываем остатки в обратном порядке:
1000
Дополнять нулями не нужно, т.к. полученное
число имеет 4 разряда.
Повторяем для каждого следующего
разряда:E / 2 = 14 / 2 = 7, остаток 0
7 / 2 = 3, остаток 1
3 / 2 = 1, остаток 1
1 / 2 = 0, остаток 1
Получаем 1110
Записываем все вместе (1000)(1110),
получаем двоичное число 100011102

9. Способ 3: Используем таблицу

цифра
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E F
тетрада
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1

10. Перевод

11. Шпаргалки по переводам систем счисления.

Развернутая форма записи числа
3 2 10
3
2
1
0
54328 =5*8+4*8+3*8+2*8=5*512+4*64+3*8+2*1=2842
Двоичная система счисления
Веса двоичных разрядов
10
2
1024
8
2
7
2
6
2
5
4
2
2
3
2
2
2
1
9
2
2
2
51
2
256
128
64
32
16
8
4
2
1
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0

12. Шпаргалки по переводам систем счисления.

А10 А2
1156=1024+128+4=100100001002
11 2
10 5 2
1 4 2 2
1 2 1
0 0
1
11=10112
2
0
Двоичная
арифметика
1001
1011
1010
101
10 0 1 1
1011
1011
110111
111
1111
1
10000

13. Шпаргалки по переводам систем счисления.

А8
А10
Веса
3
3210
2721=2*512+7*64+2*8+1=1489
8=512
2
А8
8=64
А2
426=100010110
100
010
110
1
8=8
0
8=1
Коды
0
000
1
001
2
010
3
011
4
100
5
101
6
110
7
111

14. Шпаргалки по переводам шестнадцатеричной системы счисления.

Веса шестнадцатеричных
разрядов
3
1
16=4096
- 3
2
16=25 6
А16
16=16
- 1
0
-
2
16=1
-0
А2
8С6=100011000110
1000
1100
0110
Перевод А10
А16
осуществляется способом
деления на 16.
Двоичные коды 16-тиричной
системы счисления
0
0000
8
10000
1
0001
9
1001
2
0010
А(10)
1010
3
0011
В (11)
1011
4
0100
С (12) 1100
5
0101
D (13) 1101
6
0110
E (14)
1110
7
0111
D(15)
1111
Перевод А2
А16
1 1010 1111 0101 = 1AF5
1 A
F
5
Перевод
А8
А2
А16

15. Шпаргалки по переводам шестнадцатеричной системы счисления.

Перевод
А16
А10
А8
А2
12316= 1*256+2*16+3=291
Перевод
А16
эту же запись из двоичной системы кодидуем в 16-тиричную,
отделяя по 4 цифры с конца)
71063=111.001.000.110.011=111.0010.0011.0011=7233
А8
А2
Перевод
А16
А16
А2
А8
эту же запись из двоичной системы кодидуем в
8-меричную сс, отделяя по 3 цифры с конца)
А319=1010.0011.0001.1001=1.010.001.100.011.001=121431
А16
А2
А8

16.

Надеюсь информация будет вам
полезна!
Спасибо за внимание!