Логарифмы. Свойства логарифмов

1. ЛОГАРИФМЫ. СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ.

2. ЛОГАРИФМЫ. СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ.

3.

• БЛОК 1
log 2 8 , 2 ;
3
log 5 3,5 125;
log 9 1,9 ;
1
log 3 3,3 3 ;
log 2 256 , 2 256;
1
1
log 5 ,5 ;
5
5
log 4 1, 41 .

4. ВЫВОД:

По определению логарифма
log a b x a b, a 0, a 1, b 0.
x

5.

• БЛОК 2
log100 1 ,100 1;
log 3 1 ,3 1;
log 2 0, 2 ;
0
log 1 0, a 1.

6. ВЫВОД:

log a 1 0,
так как
при
a 1
0
a 0, a 1.

7.

• БЛОК 3
log5 1,5 ;
1
log 20 20 , 20 20;
log 7 1, ;
1
log 8 1,8 .

8. ВЫВОД:

log a a 1,
так как
при
a a
1
a 0, a 1.

9.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ
РАЗМИНКА

10.

Что называется
логарифмом?

11.

Что называется
логарифмированием?

12.

Чему равен
логарифм
произведения?

13.

Назовите формулу
перехода
по одному основанию
к логарифму
по другому основанию.

14.

Чему равен
логарифм частного?

15.

Чему равен
логарифм степени?

16.

Назовите основное
логарифмическое
тождество.

17.

Что называется
десятичным
логарифмом?

18.

Что называется
натуральным
логарифмом?

19.

Чему равно число e?

20.

Объясните смысл формулы
1
log a b
log b a

21. Задача №1.

log 2 4 log 2 10
log 2 20 3log 2 2

22. Задача №2.

1
log 2 24 log 2 72
2
.
1
log 3 18 log 3 72
3

23. Задача №3.

1 ряд:
36
log 6 5
1 log10 2
10
8
log 2 3
.
2 ряд:
1 log 4 5
16
4
1
log 2 3 3log8 5
2
.
3 ряд:
log 12 log
2
log3 8 lg5
2
3 3

24. ОТВЕТЫ к ЗАДАЧЕ №3.

1 ряд:
3
2 ряд:
475
3 ряд:
5

25. ЗАДАЧА №4

а) 3lg 2 lg 0, 25 : lg 4 lg 7
.
б ) log 6 2 log 6 3 2
log 2 4 log 6 7

26.

№5
Вычислите, используя формулу
log a p
(a+в)3=a3+3a2в+3aв2+в3
(a+в)2=a2+2aв+в2
1
b
log a b
p
1
а ) log 36 2 log 1 3
2
6
(a-в)2=a2-2aв+в2
a2-в2=(a-в)(a+в)
б )2 log 25 30 log 0,2 6

27.

Проверка решения задания №5
2+в3
(a+в)3=a3ЗАДИЧА
+3a2в+3aв№
4
(a+в)2=a2+2aв+в2
=
(a-в)2=a2-2aв+в2
a2-в2=(a-в)(a+в)
1
а ) log 36 2 log 1 3
2
6
=
1
1
1
1
log 6 2 log 6 3 log 6 2 3
2
2
2
2

28.

Проверка решения задания №5
б )2 log 25 30 log 0,2 6
2+в3
(a+в)3=a3ЗАДИЧА
+3a2в+3aв№
4
(a+в)2=a2+2aв+в2
1
2* log 5 30 log 5 1 6
2
(a-в)2=a2-2aв+в2
a2-в2=(a-в)(a+в)
30
log 5 30 log 5 6 log 5
6
log 5 5 1

29.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
а) log 216 27 log 36 16 log 6 3
б ) log 0,2 125 : log16 64*log 3 81
1 log3 2
в ) log 1 16*log 5
:9
25
2

30. Для создания шаблона использовались источники:

http://www.myjulia.ru/data/cache/2009/07/17/152778_22660x600.jpg
http://files.botevcheta.webnode.com/20000001645175461c2/1stationery15-med.jpg
http://www.mathknowledge.com/images/custom/LOGO.GIF
http://www.ccboe.net/Teachers/Durham_Sharon/images/918F94220
10B4BB0B160956D6B9D4E34.JPG
http://lake.k12.fl.us/cms/cwp/view.asp?A=3&Q=427619
http://www.533school.ru/nach.htm

31. Интернет-ресурсы

• http://womaninsight.blogspot.com/2011/12/blogpost.html
• http://www.globallab.ru/mim/mim/intro/all.2
476.ru.htm