Пропорциональные отрезки

1.

Никифорова Марина Николаевна
учитель математики
ГБОУ СОШ №1968
Г.Москвы

2.

Вспомни!
Подумай!
Реши!
Проверь!
Отгадай!
Кот в
мешке

3. Вспомни!

•Отрезки
.
и
пропорциональны отрезкам
и
, если
•Два треугольника называются подобными ,если их углы
соответственно равны и стороны одного треугольника
пропорциональны сходственным сторонам другого.
•Отношение площадей двух подобных треугольников
равно квадрату коэффициента подобия.
•Если три стороны одного треугольника
пропорциональны трем сторонам другого, то такие
треугольники подобные .
треугольника параллельна
Средняя линия
одной из его сторон и равна половине этой стороны.

4. Реши!

1. Докажите, что два прямоугольных
треугольника подобны, если их катеты
пропорциональны.
2. В треугольнике АВС отмечены точки D и Е,
которые являются серединами сторон АВ и
ВС соответственно. Найдите периметр
четырехугольника АDЕС, если АВ=8 см,
ВС=12 см, АС=16 см.
3. Стороны треугольника равны 4 см, 6 см и 3
см. Найдите периметр треугольника,
отсекаемого от данного его средней линией.

5. Проверь!

6. Ответьте на вопросы, выбрав правильный ответ:

1
30 см 10,8 см 48 см
36 см
Вопрос 1
Вопрос
Вопрос
Вопрос2.4.
5.
1.
Вопрос 3.
Вопрос 2
2
12 см
3 см
18 см
9 см
3
16 см 36 см
32 см
64 см
ромб
квадрат
4 параллелограмм прямоугольник
5
12 см
144 см 208 см 4 13 см
Определите
Отрезки
Высота
АВ
СD и СD
Треугольники
АВС и
В четырехугольнике
вершинами
какого
пересекаются
прямоугольного
в точке
FDG
подобны,
их
АВСD
АС=14
Вопрос
3 см,
Очетырехугольника
треугольника
так, что угол АВС
АСО с
сходственные
ВD=18 см. Найдите
являются
середины
равен
прямым
углууглом
ВDО.С
стороны
относятся
периметр
Вопрос
4
сторон
ромба,
Найдите
делит
гипотенузу
длину
АВ
как
5:3.
Найдите
четырехугольника,
отличного
отрезка
на
отрезки
АВ,от
если
АD и DВ.
периметр
вершинами которого
квадрата.
ОВ=6
Найдите
см, ОС=10
высоту
см,
СD,
треугольника
Вопрос
5 АВС,
являются
середины
ОD=5
если см.
АВ=26
см,
периметр
сторон
данного
АD=8
см.
треугольника
FDG
четырехугольника
равен
АВСD.18 см.
Далее

7. Подумай!

8. Подумай!

9. Подумай!

10. Отгадай!

УРАВНЕНИЕ
ОТРЕЗОК
ЗАДАЧА
ТОЧКА
ОТВЕТ
РАВЕНСТВО

11. Кот в мешке

В рассказе Артура Конан Дойля «Обряд дома
Месгрейвов» Шерлоку Холмсу нужно было определить
длину и направление тени, которое отбрасывало дерево,
срубленное к тому времени. Клиент сыщика знал высоту
срубленного дерева – 64 фута. Вот как рассказывал
решение этой задачи Холмс: « Я связал вместе два
удилища, что дало мне шесть футов, и мы с моим
клиентом отправились обратно к тому месту, где рос
когда-то вяз… Я воткнул свой шест в землю, отметил
направление тени и измерил ее. В ней было девять
футов…» Надо определить длину тени, которую отбросит
вяз высотой 64 фута.

12. Решение

В
В
1
А
С
С
1
А
1
Т.К. направление теней совпадает, то С С1 90 , А А1
А В С
АВ
АС
ВС
~ А1 В1С1 ( по двум углам) => А В А С В С
6 9
64 х
9 64
х
6
х 96
Ответ : 96футов.
1
1
1
1
1
1

13. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ

Я умею доказывать подобие
треугольников
Я умею решать задачи
Мне важно научиться выполнять эти
задания
Мне было интересно на уроке
Мне было неинтересно на уроке

14. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Составить самостоятельную работу
из 2 заданий по теме «Признаки
подобия треугольников»
для одноклассника (с решением).

15. Гимнастика для глаз

16.

17. Литература и источники

• Атанасян Л.С., В.Ф.Бутузов, Глазков Ю.А и др. Изучение
геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к
учеб.: Кн.для учителя – М.:Просвещение,1999
• Атанасян Л.С., В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. Геометрия. 7
– 9: учебн.для общеобразоват. учреждений. 18-е изд. - М.:
Просвещение, 2008
• Жохов В.И., Карташева Г.Д., Крайнева Л.Б. Уроки геометрии
в 7-9 классах. Методические рекомендации и примерное
планирование:К учебнику Л.С.Атанасяна и др. –
М.:Мнемозина, 2002
• http://animo2.ucoz.ru/_ph/1/2/828713095.gif
• http://le-savchen.ucoz.ru/board/8
• http://mathematic.su/rebuses.html
• http://vremyazabav.ru/zanimatelno/rebusi/rebusi-slova/82-rebusipo-matematike.html