Угол между скрещивающимися прямыми

1.

Угол между скрещивающимися прямыми

2.

a∩b.
а
2
1
4
b
3
(ав ) 3
Определение: (Новое)
Углом между прямыми называется угловая мера меньшего из
углов, образованных при пересечении этих прямых.

3.

Угол между перпендикулярными прямыми равен
Угол между параллельными прямыми равен
b
c
a
m
а b
(ab) 90
0

4.

Вспомним определение скрещивающихся прямых

5.

То есть не существует плоскости, содержащей эти прямые.

6.

7.

а и b – скрещивающиеся
a
b
не пересекаются и не
лежат в одной плоскости
a´‖ a
a´
α
a´∩ b
(ab) (a b)
Определение (Новое)
Углом между скрещивающимися прямыми называется
угол между пересекающимися прямыми, которые
параллельны данным прямым.

8.

а и b – скрещивающиеся
a
b
a´‖ a
a´
В тетрадь
α
a´∩ b
(ab) (a b)

9.

Угол между скрещивающимися прямыми не зависит от
того, какие взяты пересекающиеся прямые. (Новое)
а и b - скрещивающиеся
a ‖ a1 и b ‖ b 1 ,
a1 b 1
(ab) (a1b1 )
или
a ‖ a2 и b ‖ b2 ,
a2 b2
(ab) (a 2b 2 )

10.

.
Прямая, пересекающая плоскость, называется перпендикулярной
этой плоскости, если она перпендикулярна любой прямой, которая
лежит в данной плоскости и проходит через точку пересечения
данной прямой и плоскости.

11.

На плоскости
перпендикулярными
называются прямые,
пересекающиеся
под прямым углом.
Скрещивающиеся прямые также называют перпендикулярными, если
угол между ними равен 90˚(Новое)

12.

На плоскости
перпендикулярными
называются прямые,
пересекающиеся
под прямым углом.
Определение
Углом между
скрещивающимися
прямыми называется угол
между пересекающимися
прямыми, которые
параллельны данным
прямым.
с
с α
b ‖ b, b c
b c
b
b
α
Скрещивающиеся прямые также называют перпендикулярными, если
угол между ними равен 90˚