Математика и живопись

1. Математика и живопись

«Геометрия владеет двумя
сокровищами:
одно из них – теорема Пифагора,
другое - деление отрезка в
среднем и крайнем отношении.»
И. Кеплер
Математика и живопись
Презентацию подготовили учащиеся 9 класса
МКОУ «Средняя общеобразовательная школа №7»
п.Полевой
Ответственный – классный руководитель
Совзиханова Надежда Михайловна
Стихи-комментарии к слайдам Совзихановой Н.М.

2.

Золотое сечение
В математике пропорцией (лат. proportio) называют равенство двух
отношений: a : b= c : d.
Отрезок прямой АВ можно разделить на две части следующими способами:
- на две равные части – АВ : АС= АВ : ВС;
- на две неравные части в любом отношении (такие части пропорции не
образуют);
таким образом, когда АВ : АС= АС : ВС.
Последнее и есть золотое деление или деление отрезка в крайнем и среднем
отношении.
Золотое сечение – это такое пропорциональное деление
отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так
относится к большей части, как сама большая часть
относится к меньшей; или другими словами, меньший
отрезок так относится к большему, как больший ко всему
a : b= b : c или с : b= b : а. Оно примерно равно 5|8

3. Золотое сечение – гармоническая пропорция

«Витрувианский человек»
Леонардо да Винчи.
Золотое сечение – гармоническая
пропорция
Как известно, художник отличался многогранностью
своего таланта. Леонардо был учёным и увлекался
анатомией, архитектурой. Он совмещал все свои
знания и идеи, создавая великолепные шедевры.
Знаменитый витрувианский человек Леонардо
Да Винчи открывает тайны анатомии
Рисунок Да Винчи подтверждает гипотезы Витрувия.
Человек на нём находится в разных позах. При этом
центр тела всегда единый и совпадает в точности до
миллиметра. Руки касаются как круга, так и
квадрата. При этом их длина также одинакова. Это
идеальная модель тела человека с пропорциями,
которые соответствуют истинам архитектора
Ветрувия. Просто Леонардо создал гениальную
иллюстрацию к работе учёного.Анатомия человека,
изображённого на рисунке, уникальна. Соблюдается
симметрия, пропорциональность разных частей.
Также в этом изображении современные
исследователи видят связь человека со Вселенной. То
есть идеал тела демонстрирует гармонию
окружающего мира. Да Винчи считал, что Вселенная
развивается и существует по тем же законам, что и
Ветрувианский человек. В природе важна эстетика,
красота и гармоничность.

4.

5.

И.И. Шишкин Корабельная роща
Самый справедливый
законодатель – природа;
Самый точный математик
(в расчетах, пропорциях,
симметрии) – природа;
Самый неповторимый
художник – природа.
И «золотое сечение»,
господствующее в
природе, дает художнику
возможность передавать
нам в рисунках, картинах
точность природы,
событий, явлений и т.д.

6.

Александр Иванов «Явление Христа народу»
«Явление Христа народу» Александра Иванова.
Явственный эффект приближение Мессии к людям
возникает из-за того, что он уже прошел точку золотого
сечения (перекрестье оранжевых линий) и сейчас входит
в ту точку, которую мы будем называть точкой
серебряного сечения (это отрезок, деленный на число π,
или отрезок минус отрезок, деленный на число π).
Ища златую
середину,
Художник кистью
и мазком
Являет нам Христа
народу,
Как в
приближении
живом.
Чтобы создать
эффект движенья,
Художник русский
Иванов
Ту золотую
середину
Переплетает с
серебром
(Совзиханова Н.М.)

7.

Рафаэль
“Избиение младенца ”
На фреске дона Рафаэля
Мы видим драматизм и
то…
Как жаль , сечение златое
Участвует в процессе том
(Совзиханова Н.М.)
Многофигурная композиция, выполненная в 1509 - 1510 годах Рафаэлем, когда
прославленный живописец создавал свои фрески в Ватикане, отличается динамизмом и
драматизмом сюжета. Рафаэль так и не довел свой замысел до завершения, однако, его
эскиз был гравирован неизвестным итальянским графиком Маркантинио Раймонди,
который на основе этого эскиза и создал гравюру
« Избиение младенцев», в которая содержит золотое сечение.

8.

Рафаэль “Афинская школа”
Здесь хитроумный
треугольник
В пропорции с
золотым…
Представил взору
храм науки,
Евклидового
чертежи
(Совзиханова Н.М.)
Хитроумная комбинация двух треугольников также построена в соответствии с
пропорцией золотого сечения: она может быть вписана в прямоугольник с соотношением
сторон 5/8. Этот чертеж удивительно легко вставляется в верхний участок архитектуры.
Верхний угол треугольника упирается в замковый камень арки на ближнем к зрителю
участке, нижний - в точку схода перспектив, а боковой участок обозначает пропорции
пространственного разрыва между двумя частями арок

9.

Боттичелли Сандро “Рождение Венеры ”
Нет живописи
поэтичней,
Чем живопись БоттиСандро.
И нет «Венеры»
гармоничней
В сечении золотом
(Совзиханова Н.М.)

10.

Леонардо Да Винчи “Тайная вечеря ”
А вот вечеряя
тайная.
Учитель в центре за
столом.
И здесь сечение
златое
Передает её объём
(Совзиханова Н.М.)
“Тайная вечеря” — самое зрелое и законченное
произведение Леонардо. В этой росписи мастер
избегает всего того, что могло бы затемнить основной
ход изображенного им действия, он добивается редкой
убедительности композиционного решения.

11.

Архип Куинджи “Березовая роща ”
А теперь взглянем на зримо
геометризированную «Березовую
рощу» Архипа Куинджи, написанную в
1879 г. после парижского знакомства
художника с импрессионистами.
Акцентные точки приходятся не
только на два из четырех золотых
пересечения (комли двух центральных
берез), но и на √2 (желтая сетка – по
нижней горизонтали граница тени и
комли еще четырех деревьев, а по
вертикали ствол одной из берез) и две
горизонтали √5 (выделены красным –
по горизонтали дальний край поляны
и высота дальних деревьев, по
вертикали граница крон левой группы
деревьев).
Точнее нет науки в
мире,
Как математика чудес!
Играя числами
отрезков ,
Преображает рощу в
лес
(Совзиханова Н.М.)

12.

При подготовке презентации были
использованы Интернет-ресурсы:
http://ppt4web.ru/matematika/matemat
ika-i-zhivopis.html
http://yavshoke.net/interesno/610/vitr
uvianskijj-chelovek-leonardo-da-vinchi
https://www.smileplanet.ru/russia/mos
kva/tretyakovskaya-galereya/photo/
Комментарий и стихи-комментарии
к слайдам 5-11 написала Совзиханова
Надежда Михайловна