Математика в моей профессии. Пропорции

1.

Математика в моей профессии.
Пропорции

2.

Математика — наука , изучающая величины,
количественные отношения и пространственные формы.
Математика — фундаментальная наука,
предоставляющая (общие) языковые средства другим
наукам; тем самым она выявляет их структурную
взаимосвязь и способствует нахождению самых общих
законов природы.

3.

Анимация (animātiō с лат. —
«одушевление, оживление»[1])
или мультипликация (multiplicatio
с лат. — «умножение, увеличение,
возрастание, размножение») —
технические приёмы создания
иллюзии движущихся
изображений с помощью
последовательности неподвижных
изображений, сменяющих друг
друга с большой скоростью.

4.

Пропорции
Математическое определение гласит:
Пропорциональными называются две
взаимно зависимые величины, если
отношение их значений остаётся
неизменным.
Пропорциональность в искусстве
означает соблюдение определенных
соотношений между размерами отдельных
элементов художественного произведения,
а также отдельных элементов и всего
произведения в целом и является
неотъемлемым условием правильного и
красивого изображения предмета.

5.

История изучения
пропорций
Первые попытки найти и зафиксировать идеальные
пропорции относятся к эпохе древнего Египта.
Наиболее прекрасными в те времена считались
пропорции человеческого тела. Египетские
художники пользовались специальной графической
таблицей в которой фигура человека делилась на 21
равных отрезка. Многие годы на основе этих
пропорций создавались живописные, скульптурные
и даже архитектурные произведения.

6.

Также ряд задач по пропорционированию
решалась по средствам вписанных друг в
друга квадратов. Этот подход давал
геометрический ряд с отношением 1: √2 с
чередованием иррациональных и целых
простых чисел. Эта система
использовалась как в древнем Египте, так
и в средневековье.

7.

Следующее наиболее важное открытие
в области пропорционирования
приписывается Евклиду. В его трудах
впервые упоминается о золотом
сечении, деление отрезка в крайнем и
среднем отношении впервые
встречается в «Началах» Евклида (ок.
300 лет до н. э.)

8.

Золотое сечение ― это математическое соотношение, которое возникает при делении
отрезка на две части таким образом, чтобы отношение меньшей к большей было
равно отношению большей ко всему отрезку. Равняется оно приблизительно 1,618.
a / b = (a + b) / a = φ, где «а» и «b» ― это две части отрезка, разделённого в
пропорции золотого сечения, а «φ» ― постоянное значение, равное соотношению
двух частей отрезка, которое определяет золотое сечение.

9.

Ещё одно направление в
пропорционировании открыл Марк
Витрувий Поллион ― римский
архитектор, инженер, теоретик
архитектуры второй половины I века до н.
э. считал, что идеальные пропорции
можно получить следуя числовой
последовательности на основе принципа
геометрической прогрессии: 1, ½, 1/3, ¼
…1/10.
Числовой последовательностью
называют упорядоченный набор
пронумерованных чисел. В
математике числовая
последовательность вида yn=f(x), где
n ― натуральное число.

10.

Впоследствии, ознакомившись с
работами Витрувия. Леонардо да
Винчи создал свою работу
«Витрувианский человек», где
установлена связь между
пропорциями тела человека и
золотым сечением.

11.

В 1202 году появилась книга о
математике итальянского ученого
Леонардо Фибоначчи. В которой
рассматривались законы
гармонии развития
биологической жизни. После
исследований Леонардо пришел к
открытию ряда чисел,
особенностью которого было
развитие по принципу
суммирования двух предыдущих
чисел для получения следующего:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144...
Отношение двух соседних членов
последовательности стремится к
идеальному, но никогда не
достигает его, что отражает
свойство всех живых организмов.

12.

Правильные пропорции — залог
успеха любой художественной
работы. Для их определения
существуют математические законы
помогающие определить их. Так
математические знания находят
применение в профессии художника.

13.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!