Математика в живописи

1.

Математика в
живописи
Подготовил Баранов Иван э-1.1

2.

Закон главной
точки
Все параллельные
линии,
перпендикулярные
основанию картины ,
изображаются
сходящимися в
одной точке,
расположенной на
линии горизонта.
Это точка Р. Обычно
линия горизонта
берется на уровне
глаз художника.

3.

Закон точки
схода
Если параллельные
линии наклонены к
плоскости основания
картины, то на картине
они должны
изображаться
прямыми, которые
сходятся к одной точке.
Она смещена вправо
или влево от главной
точки картины. Эта
точка называется
точкой схода и
обозначается буквой F.

4.

Закон точки
дальности
Параллельные прямые,
наклоненные к плоскости
основания картины под
углом в 45 градусов ,
сходятся в одну точку,
которая называется
точкой дальности. Она
смещена вправо или
влево от главной точки
картины по линии
горизонта и выбирается
произвольно в пределах
от 1,5 до 2,6 диагонали
картины. Эта точка
обозначается буквой D.

5.

Закон линий,
параллельных
плоскости картины
Все горизонтальные
линии предмета,
параллельные
плоскости картины,
изображаются без
искажений.
Леонардо Да Винчи
Джоконда

6.

Способ заполнения
пространства в
глубину
Разделим основание АВ картины на равные
отрезки точками A,B,C,D,E,F,K,L. Проведем
через эти точки прямые, сходящиеся к
главной точке P. Отрезки PA,Pa,Pb,Pc и.т.д. –
это проекции параллельных прямых, которые
перпендикулярны плоскости картины.
Выберем точку дальности D и соединим ее с
точками A,a,b,c,d,e,f,k,l .Отрезки
DA,Da,Db,Dc,Dd,De,Df,Dk,Dl – это проекции
прямых, наклоненных к основанию картины
под углом 45 градусов. Прямые AP иDA, Pb и
Db и т.д. при пересечении образуют равные
отрезки . Значит и отрезки которые
получились при пересечении прямых
DA,Da,Db,Dc,… с прямым PA,Pa,Pb,Pc,Pd,…,
тоже следует считать равными но
изображенными в перспективе. Проведя
через концы этих отрезков прямые,
параллельные основанию картины получаем
изображение в перспективе рассеченной на
квадраты горизонтальной поверхности.

7.

Тайная вечеря художника Леонардо Да
Винчи, где мы видим законы перспективы

8.

Витрувианский человек Леонардо Да Винчи – это образ согласованного
состояния жизни, в центре которой находится человек. Витрувианский
человек – это символ внутренней симметрии тела человека, а также
символ симметрии Вселенной в целом (здесь нет законов перспективы,
но присутствует закон симметрии).

9.

И.И. Шишкин. «Корабельная
роща»

10.

«Явление Христа народу»
Александра Иванова.

11.

Тайная вечеря

12.

“Афинская школа”

13.

Заключение
Основываясь на расчетах,
В данной работе
рассмотрено только
используя геометрические
несколько законов
законы, применяя
математики,
математические методы,
применяемых
компьютерную графику, и
живописцами. Но этого
уже достаточно, чтобы художники, и дизайнеры создают
для нас такие произведения
убедиться во
искусств, которые улучшают
взаимосвязи двух на
эмоциональное и
первый взгляд
психологическое состояние
несовместимых
понятий: математика и
человека, повышают его
живопись.
работоспособность.