Простейшие статистические характеристики. Среднее арифметическое, размах и мода

1. Простейшие статистические характеристики

«Среднее арифметическое, размах
и мода»

2. Определения:

Среднее арифметическое ряда
чисел – частное от деления суммы
этих чисел на их количество.
Размахом ряда чисел называется
разность между наибольшим и
наименьшим их этих чисел.
Модой ряда чисел называется число,
чаще других встречающееся в данном
ряду.

3. В таблице показан расход электроэнергии за месяц жильцами девяти квартир:

Медиана
В таблице показан расход электроэнергии
за месяц жильцами девяти квартир:
Номер квартиры
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Расход электроэнергии (КВт*ч)
85
64
78
93
72
91
72
75
82
Составим из табличных данных упорядоченный ряд:
78,, 82, 85,
64, 64,
72, 72,
72, 72,
75, 75, 78
82, 91,
85, 93
91, 93
МЕДИАНА

4. Изменим условие задачи:

Медиана
Изменим условие задачи:
Номер квартиры
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Расход электроэнергии (КВт*ч)
85
64
78
93
72
91
72
75
82
83
Составим из табличных данных упорядоченный ряд:
64, 72, 72, 75, 78, 82, 83, 85, 91, 93
(78+82)/2
80 = 80
МЕДИАНА

5. МЕДИАНА

Медиана
МЕДИАНА
МЕДИАНОЙ упорядоченного ряда с нечетным
количеством чисел называется число,
записанное посередине, а медианой
упорядоченного ряда с четным количеством
чисел называется среднее арифметическое
двух чисел, записанных посередине.
Количество чисел ряда
Медиана
2n-1
an
2n
(an an 1 )
2

6. Задача №1:

Решение задач
Задача №1:
Группу учащихся 9 класса попросили
записать, какое время (в минутах) они
затрачивают на выполнение дом. задания по
информатике. Получили следующие ответы:
23, 18, 25, 20, 25, 25, 32, 37, 34, 26.
Определите:
среднее арифметическое,
размах и моду и медиану данного
числового ряда.
Проверьте себя

7. Среднее арифметическое, медиана

Простейшие статистические характеристики
Среднее арифметическое,
медиана
В табличном процессоре Excel
используется статистическая функция
=СРЗНАЧ(диапазон ячеек).
Например: =СРЗНАЧ(А1:А20)
Медина в
EXCEL=МЕДИАНА(диапазон
ячеек)

8. Размах

Простейшие статистические характеристики
Размах
Для нахождения наибольшего и
наименьшего чисел в Excel
используются функции
МАКС(диапазон ячеек) и
МИН(диапазон ячеек).
Тогда размах вычисляется по
формуле: = МАКС(…) - МИН(…).

9. Мода

Простейшие статистические характеристики
Мода
Модой ряда чисел называется
число, чаще других встречающееся
в данном ряду.
Ряд может иметь более одной моды:
47, 46, 50, 47, 52, 49, 45, 43, 52;
или не иметь моды совсем:
69, 68, 66, 80, 67, 65, 71, 74, 63.
В Excel используется статистическая функция
=МОДА(диапазон ячеек).

10. Урок закончен! До свидания!

ВЫХОД

11. Числовой ряд: 23, 18, 25, 20, 25, 25, 32, 37, 34, 26.

Решение:
среднее арифметическое:
(23+18+25+20+25+25+32+37+34+26) =26,5
10
размах:
Макс = 37
Мин = 18
Размах: 37 – 18 = 19
Медиана: 18,20,23,25,25,25,26,32,34,37
Медиана= (25+25)/2=25
мода:
25 (трижды повторяющееся значение)