Уроки алгебры. Урок для учеников 8 классов

1.

Урок для учеников 8 классов из серии :
Уроки алгебры
Васютина Е.Г.
2010 год

2. Квадратные уравнения

2

3.

15.01.2024 Квадратные уравнения
Наличие корней полного квадратного
уравнения
2
ax bx c 0
определяем по знаку
дискриминанта.
D b 4ac
2
Если дискриминант
неотрицательный, то находим
корни по формулам.
3

4.

15.01.2024 Квадратные уравнения
1. Решите уравнение
2 x 5x 2 0
2
Здесь a = 2, b = -5, c = 2.
D b 4ac
2
2
D ( 5) 4 2 2 9 3
2
Так как D > 0, то уравнение имеет
два корня.
Найдем их по формуле
4

5.

15.01.2024 Квадратные уравнения
2
Решите уравнение
2 x 5x 2 0
Здесь a = 2, b = -5, c = 2.
D b 4ac
2
D ( 5) 4 2 2 9 32
b D
x
,
2a
2
5 3
1
x1
2 2
2
и
5 3
x2
2,
2 2
5

6.

15.01.2024 Квадратные уравнения
2. Решите уравнение
x 6x 9 0
2
Здесь a = 1, b = -6, c = 9.
D b 4ac
2
D ( 6) 4 1 9 0
2
Так как D = 0, то уравнение имеет
один корень.
Найдем его по формуле
6

7.

15.01.2024 Квадратные уравнения
2
Решите уравнение
x 6x 9 0
Здесь a = 1, b = -6, c = 9.
D b 4ac
2
D ( 6) 4 1 9
2
b
x
2a
0
6
x 3
2
7

8.

15.01.2024 Квадратные уравнения
3. Решите уравнение
2 x 3x 5 0
2
Здесь a = 2, b = 3, c = 5.
D b 4ac
2
D 3 4 2 59 40
2
Так как D < 0, то уравнение НЕ имеет
КОРНЕЙ.
8

9.

Задание 1. Сколько корней имеют квадратные
уравнения:
D > 0, два корня
D < 0, нет корней
D = 0, один корень
9

10.

Задание 2. Решите квадратные уравнения:
x = − 1; x = 3
x = − 5; x = 3
x=−6
x = − 6; x = 1/3
10

11.

Решите квадратные уравнения:
1) − 0,2; 2
2) 0,5; 5
3) − 0,2; − 2
4) 1/3; 2
5) − 0,5; 2
6) − 1/64; 1
7) − 0,5; − 3
8) − 2; 1/3
9) 1,5; 3
10) 1/9; 1
11

12.

15.01.2024
Квадратные уравнения
4. Решите уравнение
Здесь a = 1, b = 6, c = − 8.
D b 4ac
2
>0
Найдем корни по формуле
Упростим
12

13.

Упростим
13

14.

Решите квадратные уравнения:
14

15.

Решите квадратные уравнения:
15

16.

Решите квадратные уравнения:
16

17.

Урок закончен.
Спасибо
за внимание!
17