Периметр квадрата. Площадь квадрата

1.

«Если вы хотите участвовать в большой жизни, то
наполняйте свою голову математикой, пока есть к
тому возможность. Она окажет вам потом
огромную помощь во всей вашей работе»
М.И. Калинин
(советский государственный деятель)

2.

Проверка домашнего задания
1. Периметр квадрата равен 84. Найдите площадь
этого квадрата.
Ответ: 441
2. Найдите площадь параллелограмма
изображенного на рисунке.
Ответ: 96
3. В параллелограмме ABCD проведены биссектрисы
АМ и DK. Точки М и К разбивают сторону ВС на отрезки
ВМ,МК и КС. Найдите периметр параллелограмма, если
основания трапеции AMKD равны 7и 19.
Ответ: 50

3.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №19»
с. Верхнерусское
«Всё о четырёхугольниках»
Учитель математики
Кругликова Ольга Александровна
2017 год

4.

Модуль
«Геометрия»
Задание 13
Какие из следующих утверждений верны?
1
Если в параллелограмме две смежные стороны
равны, то такой параллелограмм является ромбом.
2
В любом прямоугольнике диагонали
взаимно перпендикулярны.
3
Диагонали любого прямоугольника
делят его на 4 равных треугольника.
4
Существует квадрат, который
не является прямоугольником

5.

Ромбом
называется параллелограмм,
у которого все стороны равны
B
C
A
D
AB=BC

6.

A
B
D
C
A
B
D
C
Диагонали квадрата и ромба
взаимно перпендикулярны

7.

A
а
D
B
С
Треугольники равны:
• по двум сторонам и углу
между ними;
• по стороне и двум
прилежащим к ней углам;
• по трем сторонам.

8.

A
B
D
C
Квадрат – прямоугольник,
у которого все стороны равны

9.

Модуль
«Геометрия»
Задание 13
Какие из следующих утверждений верны?
5
Площадь трапеции равна произведению
средней линии на высоту.
6
Сумма углов выпуклого
четырехугольника равна 180°
7
Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника
равна 200°, то его
четвертый угол равен 160°.
8
Если один из углов параллелограмма
равен 60°,то противоположный ему угол равен 120°

10.

A
B
M
N
D
C
H
AB CD
S
AH
2
MN
S= MN·AH
AB CD
2

11.

B
A
D
Сумма углов выпуклого
четырехугольника равна 360º
C

12.

A
B
D
C
A B C 220
A B C D 360
D 160

13.

B
A
60º
60º
D
Противоположные углы
параллелограмма - равны
C

14.

Задача (1 балл)
• Найдите сторону AD четырехугольника
ABCD, если АВ=3, ВС=4, СD=5 и
известно, что в четырехугольник ABCD
можно вписать в окружность.

15.

В
3
4
Решение:
По свойству
четырехугольника
описанного около окружности
АВ+СD=AD+BC
3+5=AD+4
AD=4
С
5
Ответ:4
А
D

16.

Задача (1 балл)

17.

Решение:
S= ah
S = 3·6=18
Ответ:18

18.

Задача (1 балл)

19.

Решение:
FN – средняя линия
треугольника ACD.
FN= AD
1
B
C
2
M
N
0,5
F
8,5
D
A
17
FN = 17:2=8,5
Ответ: 8,5

20.

Задача (1 балл)

21.

К
В
O
1
A
9
H
D
Решение:
∆AOD=∆BOC (угол ОAD=
углу ОСВ- накрест
С
лежащие при секущей
ВD и угол ОAD= углу
OCB накрест лежащие
при секущей АС,
ВС=AD),
значит ОК=ОН=1,
НК=2 высота ромба.
S=AD·НК
S=9·2=18
Ответ:18

22.

Разминка

23.

Задачи (2 балла)
Задача 1
В параллелограмме
АВСD биссектриса
острого угла С
пересекает сторону
АВ в точке М.
Найдите
расстояние от В до
прямой СМ, если
СМ = 30, СВ = 17.
Задача 2
Найти боковую
сторону АВ
трапеции ABCD,
если углы АВС и
BCD равны
соответственно 60º
и 135º, а CD=24.

24.

Ответы к тренировочной работе
Вариант 1
Вариант 2
1.
60
1.
135
2.
111,5
2.
225
3.
18
3.
76
4.
8
4.
5
5.
2
5.
2
6.
4 29
6.
40

25.

Домашнее задание
Задачи на 1 балл
1. В треугольнике ABC угол С равен 90˚, АВ = 2 АС,
ВС=6. Найдите высоту СН. В ответ запишите, чему
равно 2 СН.
2. Найдите площадь треугольника стороны которого
равны 11 и 14, а угол между ними равен 30˚
Задача на 2 балла
3. Найдите углы вписанного в окружность
четырехугольника, если три угла (в
последовательном порядке) относятся как 3 : 7 : 5.
В ответе укажите больший из них в градусах.

26.

Пожелания и советы учащимся
Помните и понимайте, что подготовка к ОГЭ – это
тяжелый труд, где результат будет прямо
пропорционален времени, потраченному на
активную подготовку к экзамену.
• Выполняйте как можно больше различных тестов
по предмету.
• Тренируйтесь с секундомером в руках, засекайте
время выполнения тестов.
• Готовясь к экзаменам, мысленно рисуйте себе
картину успеха